定義
乘除法同底數冪的乘法
（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是正整數）。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。
（如不是同底數，應先變成同底數，注意符號）
（2）1·同底數冪是指底數相同的冪。
如（-2）的二次方與（-2）的五次方
同底數冪的除法
同底數冪相除，底數不變，指數相減：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數）。如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方，
a^(m-n)是a的m-n次方。
負整數指數冪
一般形式負整數指數冪的一般形式是a^(-n)(a≠0，n為正整數）
意義
負整數指數冪的意義為：
任何不為零的數的-n（n為正整數）次冪等於這個數n次冪的倒數
即a^(-n)=1/(a^n)
負實數指數冪
負實數指數冪的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p為正實數）證明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實數）
運算性質
引入負指數冪後，正整數指數冪的運算性質（①——⑤）仍然適用：(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①
即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
(a^m)^n=a^(mn)②
即冪的乘方，底數不變，指數相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n)③
即積的乘方，將各個因式分別乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④
即同底數冪相除，底數不變，指數相減。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤
即分式乘方，將分子和分母分別乘方
