西征
1235年，太宗窩闊台大汗在蒙古帝國的首都 ---哈剌和林(今蒙古國後杭愛省額爾德尼召北)召集大會，決定征討欽察、斡羅斯、波蘭和匈牙利(馬札爾)等裏海以北未降服諸國。按照察合台的"長子出征人馬眾多，威勢盛大"的提議，諸王、萬戶、千戶、百戶、那顏等的長子參加這次出征，故稱"長子軍出征"。參加出征的有朮赤的兒子拔都、斡兒答·昔班和唐兀惕，察合台的兒子拜答兒、孫子布里，窩闊台的兒子貴由、合丹，托雷的兒子蒙哥、拔綽以及成吉思汗庶子闊列堅等。全軍有15萬人，拔都為統帥，速不台為副統帥。1236年秋，蒙古諸王及速別額台統帥的軍隊在布里阿耳境內與拔都會合。
蒙古軍進入歐洲後，首先攻取伏爾加河下游的布里阿耳城。1237年冬，進兵羅斯，里亞占公國成為蒙古襲擊的第一個目標。里亞占大公尤里·伊果烈維奇無力抵抗，向弗拉基米爾公國和切爾尼克夫公國求援，可是，羅斯諸公國均不出兵。里亞占公國無援，經過3天交戰，其都城裡亞占被蒙古軍占領。蒙古兵又攻占了科洛姆納，闊列堅在此受傷身亡。
1238年初，蒙古軍打到羅斯公國的莫斯科（羅斯公國首都為基輔），據志費尼《世界征服者史》記載，"它的居民多如螞蟻和蝗蟲，而它的四周，樹木和茂林密布，以致連一頭蛇都不能穿過"。蒙古軍到達後，從四面八方修築了足夠三四輛大車並排而行的道路，然後架起射石機，僅用五天時間就攻陷了莫斯科城，殺死了該城的王公弗拉基米爾。占領莫斯科後，又向東北方向進軍，占領了羅斯(弗拉基米爾大公國)首都弗拉基米爾等14座城市。1238年4月，拔都統帥的蒙古軍向基輔王朝的古都諾夫格羅德進發，但因多為沼澤地，無法行軍，故大軍朝南進發，沿途占領了斯莫棱斯克、切爾尼科夫公國。1239年夏，拔都回到欽察草原之斡爾朵（行宮），休養兵馬。同年秋，拔都復入南羅斯和西南羅斯，於年末占領克里米亞。諸王統帥的全部軍隊都投入到西俄戰役，至1240年1月，占領了基輔、加里奇、布列斯特、弗拉基米爾等公國。至此，全部羅斯領土被蒙古軍所占領。
被蒙古擊敗的羅斯王公逃入匈牙利，居住在南俄草原的欽察部長忽灘率領的殘部4千戶也逃入匈牙利。這就成為拔都侵入匈牙利的藉口。拔都留下3萬軍卒鎮守南俄，統領12萬大軍向匈牙利進發，1241年初侵入歐洲腹地。首先遭到蒙古軍入侵的是波蘭。拜答兒、合丹率領察合台手下的3萬軍卒，向波蘭進攻，其目的是摧毀匈牙利的外援。這時的波蘭，其國王波利斯拉夫五世住在都城克拉克夫，只能管轄直屬之地，其餘4個小公國各自為政，不能實行統一指揮。3月，蒙古軍渡過維思圖拉河，破桑多米爾城，進而圍攻克拉克夫城。克拉克夫和桑多米爾的駐軍封鎖了通往克拉克夫的道路，試圖阻擋蒙古軍的進攻，但被蒙古軍摧毀，公爵鮑拉斯拉夫·斯蒂德里維伊離開克拉克夫，逃往匈牙利。3月末蒙古軍進入克拉克夫，大肆洗劫後，進入西里西亞，乘木伐渡過奧得河，攻其首都伏羅斯拉夫。西里西亞大公亨利集結波蘭軍以及日耳曼、法國、捷克的十字軍共3萬人，準備迎擊蒙古軍。但蒙古軍沒有進攻伏羅斯拉夫，而是摧毀該城四郊後，進至萊格尼察附近。4月9日亨利出戰，大敗，本人陣亡。蒙古軍獲勝後，向拉齊布日城進軍，尚未進城，拔都便命拜答兒、合丹立即離開拉齊布日，向莫拉維亞挺進。拜答兒、合丹遂率軍向匈牙利前進，與拔都主力部隊會合。
匈牙利國王貝拉四世，早在1241年1月就得到首批蒙古偵察部隊出現於匈牙利邊界的訊息，並下令總督迪奧尼亞在喀爾巴阡山中設立要塞。3月10日，拔都、速不台率領的蒙古軍奇襲了喀爾巴阡山中的要塞，進入匈牙利。4月初，貝拉四世率6萬人的大軍從佩斯出發，迎擊蒙古部隊。蒙古軍隊利用傳統的佯敗戰術，引誘敵人至賽奧河畔，夜間突然把匈牙利軍包圍起來，四面襲擊，然後從西面讓出一條路，使匈牙利軍在逃跑中互相踐踏，蒙古騎兵在後面快速追擊。結果，許多大主教陣亡，只有少數軍卒退回佩斯，貝拉四世逃往奧地利，繼後又逃亡到亞德里亞海的一個島上。蒙古軍轉而進攻佩斯城，當地居民頑強抵抗，因無人組織，經過3天苦戰，佩斯城失陷。同年夏秋，蒙古軍在佩斯城附近休養，待年末多瑙河冰合，再發動攻勢。首先，主力軍圍攻匈牙利故都、日耳曼的商業中心格蘭城。又令合丹率領一部分軍隊追擊貝拉四世，一直到亞得里亞海邊，掠斯帕剌托、卡塔羅二城，但未能追捕到貝拉四世。元馬乃真後元年(1242年)初，窩闊台死訊傳至，拔都召回合丹。於是，合丹率軍取道塞爾維亞與拔都會合。
奧地利本土未曾受到蒙古軍入侵之害，只有一支蒙古騎兵部隊到達過該國邊境。1241年4月，拜答兒、合丹率領的蒙古軍從波蘭和莫拉維亞出發，劫掠了匈牙利統治下的斯洛伐克，一直打到西斯洛伐克。於1241年12月過多瑙河與拔都會合。
在匈牙利，蒙古軍遭到巨大損失，再無力量繼續進軍，同時窩闊台死訊傳來，拔都遂率軍東還，經瓦拉吉亞、莫爾達維來等地，於1243年初到達伏爾加河下游的拔都斡爾朵（行宮）。
元宋淮西之戰
元至元十年二月，元軍攻克襄陽、樊城(今湖北襄樊)(參見襄樊之戰)。四月，元世祖忽必烈命中書左丞相合丹、河南行省政參知事劉整、山東都元帥塔出、董文炳，行淮西樞密院事。於正陽(今安徽霍丘東北)夾淮築東西兩城，建行院府，以圖兩淮，南逼長江。是年冬，宋沿江制置副使兼知黃州陳奕率安豐、廬、壽(今安徽壽縣、合肥、風台)等州兵，數攻正陽，阻其築城。塔出率精兵日出戰十數次，將其擊退。宋軍復於六安(今屬安徽)造戰艦，謀攻正陽。塔出偵知，遣騎兵焚之。十一年春，元將相朝議，認為兩淮為宋之北屏，城堅兵精，不宜強攻，應留兵淮甸，牽制宋軍；以主力乘虛渡江東進，搗其根本，忽必烈納其議。三月，命伯顏、史天澤並為左丞相，行省於荊湖，做攻宋準備；合丹為左丞相，劉整為左丞，塔出、董文炳為參知政事，行省於淮西，渡淮佯攻。塔出即率師攻安豐、廬，壽等州，俘生口萬餘，送獻於忽必烈。是年夏，宋淮西安撫制置使夏貴率舟師10萬，環攻正陽，矢石如雨，形勢甚急。董文炳登城力御，至夜，夏貴再次發起攻擊，飛矢貫穿董文炳左臂及肋下，董文炳拔矢再戰，連發40餘箭，矢盡，又索隨員箭10餘支，終因力困，弓不能張滿，不能再戰。次日，宋軍決淮水灌城，水浸外廓，董文炳令軍退避，夏貴乘勢列陣近逼，城危幾陷。董文炳令其子董士選代戰，自帶重傷督陣，董士選持戈勇戰，俘獲夏貴部將，夏貴稍退。忽必烈令塔出往援，道出潁州(今安徽阜陽)，大敗攻潁宋軍，直奔正陽。時逢霖雨，突圍入城，配合董文炳父子守城，堅壁不出。及晴，乃與淮西行院副使阿塔海分率銳師出城，渡淮至中流，與宋軍展開激戰，萬戶懷都率步卒於淮河西岸助戰，劉整亦於大人洲與宋軍鏖戰，互相配合，擊敗宋軍，斬首數千級，奪戰艦500餘艘，正陽圍遂解，阿塔海追夏貴至安豐城下而還。八月，忽必烈命伯顏率主力軍浮漢入江，直取臨安(今杭州)，改淮西行省為行樞密院，助伯顏攻宋。塔出率軍渡淮屯廬、揚(今屬江蘇)之間；九月，阿塔海、董文炳分別率軍南趨長江。十二年二月，董文炳與伯顏會師於安慶府(今安徽安慶市)；阿塔海、塔出會伯顏於池州(今安徽貴池)。從伯顏於丁家洲之戰中擊敗宋軍。
