笛卡爾卵形線
定義A,B是平面內兩個定點,平面內滿足m*PA+n*PB=b(b是定長,m,n是兩個固定正數)的點P的軌跡稱為笛卡兒卵形線。
光學性質選取適當的M,n值,可使通過點A的光線經折射後,全部通過點B.笛卡爾曾利用這個光學性質,選取笛卡爾卵形線作為透鏡的截面形狀,用來消除球面像差。
卡西尼卵形線
定義A,B是平面內兩個定點,AB=2c(c是定長),平面內滿足MA*MB=a^2(a是定長)的點M的軌跡稱為卡西尼卵形線。
方程(x^2+y^2)^2-2a^2(x^2-y^2)=a^4-c^4
當a=c時的卡西尼卵形線,是雙鈕線
當a<c時的卡西尼卵形線,是兩支曲線,隨著a值減小,分別向A,B收縮
當a>c時,不自交