卡爾·魏爾施特拉斯的父親是威廉·魏爾施特拉斯(Wilhem Weierstrass),任政府官員;母親是特奧多拉·馮德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中學(Gymnasium)學習時對數學開始感到興趣,但他中學畢業後進入波恩大學準備在政府謀職。他要學習的是法律、經濟和金融,違背了他讀數學的心愿。他解決矛盾的方法是不留心於指定課業,私下繼續自學數學,結果他沒有學位就離開了大學。他父親在明斯特一家師訓學校為他找到一個位子,他之後也得以註冊為該市教師。他在這段學習中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的課,對橢圓函式萌生興趣。
1850年後魏爾施特拉斯患病了很久,但仍然發表論文,這些論文使他獲得聲譽。1857年柏林大學給予他一個數學教席。
給函式的極限建立了嚴格的定義,是他對數學的一個貢獻。
論文摘記
關於阿貝爾函式的理論 Zur Theorie der Abelschen Functionen (1854)
阿貝爾函式的理論 Theorie der Abelschen Functionen (1856)
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