十一色定理

十一色定理 - 起源又叫Heawood定理。人類在企圖證明四色定理過程中，發現了在曲面上作圖，反而更加容易。1974年德國的林格和美國的楊斯證明了：Np=[(7+√1+48P)/2].證明這個公式，數學家用了78年。P是指這個曲面的洞的個數，又叫虧格。當虧格為5時：N5=[(7+√1+48×5)/2]=11。

公式來自

十一色定理

公式和公式的證明來自：

《圖論導引》214頁，機械工業出版社，

《圖論導引》258頁，人民郵電出版社。

王曉明杜撰，李恆嘉安裝。理 - 介紹. 並且給出了這個需要11種顏色染色的圖形：

上圖（圖1）是全景圖，上面是外環的平面圖。平面圖上下對摺再左右對摺就是一個輪胎形狀。

下圖就是有7個區域兩兩相連，再把含有區域8和區域9和區域10區域11的五叉管子安裝在輪胎上的含有區域8和區域9和區域10區域11ABCD的位置上，就是一個有5個洞的曲面，有11個區域兩兩相連。 虧格為5時有11個區域兩兩相連 。

有個洞的曲面有11個區域兩兩相連。上圖上下對摺再左右對摺形成一個輪胎形狀，再把下面的五叉按照11ABCDE安裝在相應位置

表明：在有五個洞的曲面上染色，10種顏色是不夠的。

如果能夠將一個圖G畫在平面上，使得他的邊僅僅在端點相交，則稱這個圖是可以嵌入平面的，或者稱其為平面圖。上面文章摘自百度文庫。