包含除法

包含除法

求一個數里包含多少個另一個數,即求一個大數是一個小數的多少倍的算法稱為包含除法,只有在大數能被小數整除時才有意義。

簡介

引入

除法 (division) 數學中的基本運算之一。

包含除法 包含除法
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已知兩個數,要求一個數 q,使 q 與 b 的積等於 a,這種運算稱為除法,記為 或,讀作 a 除以 b 等於 q,或 a 比 b 等於 q. a 稱為被除數,b 稱為 除數,q 稱為 a 與 b 的商,符號 “÷”或“:”稱為除號或比號,除法可以定義為:已知兩數的積與其中一因數,求另一個因數的運算。因此,除法還是乘法的逆運算。除法還可以看做是從被除數中連續減去除數,求減去除數的次數的算法。特別地,對於任意數 a,總有 但零不能作除數。

定義

將一個數等分成若干份,求每一份是多少的算法稱為等分除法;

求一個數里包含多少個另一個數,即求一個大數是一個小數的多少倍的算法稱為包含除法,只有在大數能被小數整除時才有意義。

計算方法

長除法

長除法俗稱「長除」,適用於正式除法、小數除法、多項式除法(即

圖1. 圖1.

因式分解)等較重視計算過程和商數的除法,過程中兼用了乘法和減法。根據乘法表,兩個整數可以用長除法(直式除法)筆算。 如果被除數有分數部分(或者說是小數點),計算時將小數點帶下來就可以;如果除數有小數點,將除數與被除數的小數點同時移位,直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。

短除法

短除法俗稱「短除」,適用於快速除法、多個整數同步除法(故此常用於求出最大公因數和最低公倍數)、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數(連乘式)的除法,過程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少許整數的相乘因數。

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