動態誤差

動態誤差dynamic error，是指在被測量隨時間變化過程中進行測量時所產生的附加誤差稱為動態誤差。

定義

通常，動態誤差的概念都假定是線上性定常系統（見線性系統、定常系統）的情形下加以討論的。與穩態誤差不同，動態誤差是以時間為變數的函式，能提供系統為穩態時控制誤差隨時間變化的規律。如果控制系統的輸入r(t)對t的各階導數均存在,並且分別用r(t)，┑(t)，…來表示，則動態誤差eS(t)可表示為

原理

式中係數 C0、C1、C2…稱為動態誤差係數。在控制工程中常稱C0為動態位置誤差係數，C1為動態速度誤差係數，C2為動態加速度誤差係數。動態誤差係數的數值可根據控制系統的參數來決定。把系統開環傳遞函式G(s)H(s)表示成如下的形式：

式中K為系統增益，v 為系統中積分環節的個數。此時，動態誤差係數 C0、C1、C2的計算公式如下表。

動態誤差係數與靜態誤差係數之間存在如下的對應關係：

對0型系統　靜態位置誤差係數

對Ⅰ型系統　靜態速度誤差係數

對Ⅱ型系統　靜態加速度誤差係數

在控制系統的設計中,有時也把C0、C1和C2作為一種性能指標。