加法結構

加法結構
加法和減法是數學課程的基礎，加減法的學習為建構以後的數學認知結構提供了基本的知識準備和心理發展的準備。加法結構是一個概念域，是以加減法為核心的概念體系，也就是多種加減法數學概念形成的聯結網路。其概念系統，表征系統，加工系統的發生，發展從三四歲持續到十五六歲。依據相關的研究，數學加法結構的建立劃分為以下四個階段：
零階段：解題時一般採用替代策略，即碰到本發展階段的問題時，卻使用前一階段形成的較低水平的策略。多為4~-6歲幼兒使用。
第一個子階段，為加法概念建構階段 。
第二個子階段，加法與減法初步整合階段。
第三個子階段，加法與減法概念高水平整合階段，也就是加法結構初步形成階段。
在四個階段中， 鞏固階段為起始階段，第一個子階段和第二個子階段為過度階段，過度階段的特點是結構不穩定的，表現為多重策略並舉。第三個子階段為加法結構初步建成階段。
在加法結構的建構過程中，加法知識與減法知識也在發生變化，一方面向概括化，抽象化的方向發展，另一方面由於可逆運算系統的成熟，從孤立分離狀態經過具體水平整合，向概念水平的整合發展。加法結構的初步建立表明兒童從經驗思維過渡到抽象邏輯思維， 在加法結構的建構基礎上，便可以形成乘法結構，乘法結構是在加法結構的基礎上形成的高層次的數學認知結構。

參考文獻：
1. 兒童數學認知結構的發展與教育 （M） 孫昌識 姚平子 著
2. 視覺空間及推理能力對數學問題解決的影響(J) 解。。