背景
以研究機械運動為對象的力學，在十七世紀下半葉建立了一個普遍的力學體系，絕不是偶然的，是由多方面的原因造成的結果。歐洲經過16世紀百餘年的宗教和政治改革的大變動之後，到17世紀下半葉進入了一個政治上較為安寧、經濟上趨於繁榮的時期。由於當時航海需要準確的天文表，就要準確的測定經度，這是促進天文學家要研究太陽系的運動規律的迫切原因之一。推動科學家們研究天體運動規律的另一個原因，則是由於科學自身發展的要求。為牛頓力學建立打下了重要基礎的有一系列的科學家，伽利略通過對自由落體的研究，已經發現了慣性運動和在重力作用下的勻加速運動，奠定了牛頓第一定律和第二定律的基本思想。在伽利略之後，笛卡爾進一步敘述了慣性原理。天文學家克卜勒所發現的行星運動定律則是牛頓萬有引力學說產生的最重要前提。1609年克卜勒出版了他的《新天文學》一書，公布了太陽系行星運動的兩條基本定律，之後克卜勒又發現了行星運動第三定律。伽利略與克卜勒作為同時代的人，分別發現了地上物體運動的三個力學定律和天體運動的三個力學定律。但是他們都未能對行星繞日運動的動力學原因做出完滿的解釋。這一任務是由他們的後繼者主要是牛頓完成的。
牛頓三大定律
第一定律
內容表述一：任何一個物體在不受外力或受平衡力的作用時（Fnet=0），總是保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，直到有作用在它上面的外力迫使它改變這種狀態為止。
原來靜止的物體具有保持靜止的性質，原來運動的物體具有保持運動的性質，因此我們稱物體具有保持運動狀態不變的性質稱為慣性。一切物體都具有慣性，慣性是物體的物理屬性。所以此定律又稱為“慣性定律”
表述二：當質點距離其他質點足夠遠時，這個質點就作勻速直線運動或保持靜止狀態。
即：質量是慣性大小的量度。
慣性大小隻與質量有關，與速度和接觸面的粗糙程度無關。
質量越大，克服慣性做功越大；質量越小，克服慣性做功越小。
力不是保持物體運動狀態的原因，而是改變物體運動狀態的原因。
第二定律
內容物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
公式：
F合=ma （單位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)
牛頓發表的原始公式：F=mv/t（見自然哲學之數學原理）
動量為p的物體，在合外力為F的作用下，其動量隨時間的變化率等於作用於物體的合外力。
用通俗一點的話來說，就是以t為自變數，p為因變數的函式的導數，就是該點所受的合外力。
即： F=dpd/t=d(mv)/dt （d不是 delta（△），而是微分的意思。但是在中學學習的一般問題中，兩者可以不做區別）
而當物體低速運動，速度遠低於光速時，物體的質量為不依賴於速度的常量，所以有
F=m(dv/dt)=ma
這也叫動量定理。在相對論中F=ma是不成立的，因為質量隨速度改變，而F=d(mv)/dt依然使用。
由實驗可得在加速度一定的情況下F與m成正比,在質量一定的情況下F與a成正比
(只有當F以N,m以kg，a以m/s^2為單位時，F合=ma 成立）
第三定律
內容兩個物體之間的作用力和反作用力，在同一直線上，大小相等，方向相反。（詳見牛頓第三運動定律）
表達式：F=-F'
（F表示作用力，F'表示反作用力，負號表示反作用力F'與作用力F的方向相反）
萬有引力定律
自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩物體的質量的乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比。公式表示
（G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2）
F: 兩個物體之間的引力
G: 萬有引力常量
M1: 物體1的質量
M2: 物體2的質量
R: 兩個物體之間的距離
依照國際單位制，F的單位為牛頓(N)，m1和m2的單位為千克(kg)，r 的單位為米(m)，常數G近似地等於
6.67×10^-11N·m^2/kg^2（牛頓平方米每二次方千克）。
可以看出排斥力F一直都將不存在，這意味著淨加速度的力是絕對的。（這個符號規約是為了與庫侖定律相容而訂立的，在庫侖定律中絕對的力表示兩個電子之間的排斥力。）
證實
1.是哈雷彗星的發現。科學家哈雷根據萬有引力定律，對一個彗星的運動軌道進行計算，指出這一彗星必將在1758年或1759年再次出現，在哈雷逝世後，1758年12月25日，這顆彗星真的又回到地球附近，證實了萬有引力的正確性。
2.地球形狀的證實。根據萬有引力和慣性離心力的概念推斷，地球應該是良機扁平、赤道突出的球體。
3.關於行星攝動現象的證實。關於引力常數G的測定等，也都證實了萬有引力定律。建立行星運動的攝動理論和行星的形狀的理論，進一步證實了萬有引力定律的正確性。1845年發現了海王星，這是對萬有引力定律的有力證明。
其他科學的發展
微積分的建立
牛頓關於微積分的理論集中反映在《分析學》、《流數法》和《求積術》這三本小冊子中。雖然它們寫作在《自然哲學的數學原理》一書之前，卻都發表在它之後。最能表達牛頓微積分思想的是他的《流數法》一書。他指出，變數是由點、線、面的連續運動產生的，他把那些隨時間的變化而改變的物理量稱之為“流量”，把流量的增量稱之為“流數”，並用一套記法來表示。數學家萊布尼茲通過研究曲線的切線和求曲線圍城的面積問題，成為微積分的又一位發明者。萊布尼茲直接用了x和y的無窮小增量或微分，求出他們之間的關係。萊布尼茲認為，微分是把一個量為x分為可以小於任意指定量的量，即dx；積分則相反，是微分的求和。他花費了很大精力創造了一套微分、積分、導數等符號系統以及分式、積分式。也學正是由於這些通行符號的優越性對於普及微積分有重大意義。使得這些符號一直沿用到今天，顯示了這一數學工具的威力。
牛頓與萊布尼茲分別發明了微積分之後，引起了敢於優先權的爭論，以致使許多數學家都被牽扯了進來。一些人指責萊布尼茲為“剽竊者”；歐洲大陸的數學家則為萊布尼茲辯護。兩方面形成了對立，甚至達到了停止學術交流的程度。調查結果表明，是兩人分別獨立的發明了微積分。科學史上這樣的事例是不少的。它雄辯的證明了科學的發現有其歷史的必然性。
光
伽利略曾提出光是按有限速度傳播的。荷蘭數學家斯涅耳（1591～1626）發現了光的折射定律，提出了折射率概念。丹麥天文學家雷默算出了光速。在近代科學發展的初期，人們就開始了對光的本質的研究，科學史上光的微粒說與波動說之爭長達相當長時間。牛頓是17世紀光學的集大成者。牛頓發現了光的色散現象，證明了不同光譜色的光可以合成為白色光。牛頓指出，一切自然物體的顏色只是由於它們對某一種光譜色的光反射得更多些。牛頓關於顏色的理論，是光學中的重要突破。牛頓設計並製造了反射式望遠鏡。牛頓對於光學的研究成果，集中地反映在1704年出版的《光學》一書中。
物理現象的新發現
17世紀聲學、熱學和電磁學的實驗研究並無多大進展。18世紀：熱學上的第一個重要進展是由於德國的華侖海特（1686～1736）和瑞典的攝爾西斯（1701～1744）建立了測定溫度的標準，據此發明了華式和攝氏溫度計，從而有可能把溫度與熱量區別開來。英國物理學家，化學家布萊克（1728～1799）在論證了溫度與熱量區別的基礎上，進而提出了比熱和潛熱的概念。
在電和磁學的實驗研究方面，英國劍橋大學的米歇爾（1724～1793）在1750年發現了兩個磁極之間的作用力與磁極間距離的平方成反比。
電學方面在18世紀的進展，首先是因為有了靜電起電機和萊頓瓶的發明。荷蘭萊頓大學的森布羅克（1692～1761）和德國的克萊斯特（1700～1748）分別發明了能貯存靜電電能的電容器，即萊頓瓶。靜電起電機與萊頓瓶的發明為靜電研究提供了實驗工具。美國的富蘭克林（1706～1790）對閃電的本性作了開拓性的勇敢的探索，證實了地上的靜電與天上的雷電本質上相同，由此發明了避雷針。1785年，法國軍事工程師通過實驗測定，建立了靜電荷之間相互作用的數量關係式，即庫侖定律。
化學
15世紀後作為化學原始形式的鍊金術已經衰落，代之而起的則是醫藥化學。17世紀的醫藥化學家們發現了一些新的化學屬性、化學反應和化學藥品。17世紀真正把化學確立為一門科學的是著名的英國科學家波義耳（1627～1691）。他發現了氣體方面的波義耳定律。波義耳根據大量的實驗論證了化學元素的概念，把元素同化合物，混合物區別開來，使化學從鍊金術中脫離開來。他在其主要著作《懷疑的化學家》一書中給元素下了比較清楚的定義。波義耳把嚴格的實驗方法引入了化學，確立了化學的獨立性，成了近代化學的奠基者。18世紀化學在十七八世紀的重要成果是法國科學家拉瓦錫建立了氧化燃燒理論。1774年，英國化學家普列斯特利（1733～1804）通過實驗得到一種能夠幫助可燃物質燃燒的氣體。拉瓦錫把這種新發現的氣體命名為氧，並提出了新的燃燒學說，這就徹底地推翻了燃素說。對燃燒現象的深入研究，不僅得到了氧，還導致了18世紀對碳酸氣、氫氣、氯氣，氮氣等的發現。18世紀的化學家們還改進了化學分析方法，發展了吹管分析，濕法分析等分析方法。這一切為19世紀原子分子學說的提出，為化學工業的成長，奠定了科學技術基礎。
顯微鏡的發明與生物學的成果
1661年，義大利解剖學家發現了蛙肺的動脈末端與靜脈末端是通過毛細血管相連的，證實了血液的肺循環過程。這一發現是靠顯微鏡實際觀察的結果。顯微鏡是推動生理學、生物學前進的重要觀察儀器。經荷蘭人列文霍克（1632～1723）的改進，使顯微鏡放大倍數已達270倍，這就為觀察生物的微結構和微小的生物提供了有力的工具。
列文霍克又在顯微鏡下發現了血液中的血細胞，從而揭開了細胞學研究的序幕。1675年，列文霍克在污水中發現了大量的極小的動物一一一微生物，這就使生物學的研究進入了一個新的領域，即微生物世界。
18世紀生物學的重要成就是瑞典學者林耐（1707～1778）作的動植物分類。早在古代就有兩種關於動植物的分類方法，一種通常叫做“人為分類法”，另一種叫做“自然分類法”。
影響
科學觀
近代自然科學發展的一個重要特點，就是許多科學都表現出對當時一些主要技術問題的關切。17世紀的培根和笛卡兒就深信人類可以建立完整的自然科學知識體系，因而就會一大比一天生活得更好。
18世紀的多數學者不僅相信科學會有益於人類的進步，而且相信人類能得到充分可靠的自然知識，相信自然界可以被人正確地認識。
自然觀
隨著近代科學的發展，不僅推動了科學觀的變革，也使自然觀發生了巨大的變化，形成了機械唯物主義的自然觀。牛頓時代的自然科學主要是力學達到了比較完善的程度，因而人們往往用力學的尺度去衡量一切，用力學的原理去解釋一切自然現象，將一切運動都歸結為機械運動，一切運動的原因都歸結為力，自然界是一架按照力學規律運動著的機器。
應該說這種形上學的機械唯物主義自然觀在當時是有進步作用的。由於它把自然界中起作用的原因都歸結為自然界本身的規律的作用，有利於促使科學家去探索自然界的規律。
概括起來就是：在近代自然科學產生時期，首先需要把自然界分解開來加以研究，考察各種自然過程的區別，這是科學研究必由之路，人們在認識事物時，開始總是先要注意這種事物是什麼和有多少，難免忽略事物的產生、發展和轉化過程；自然科學的發展中，首先是以機械運動形式為對象的力學達到完善的程度，其他自然科學還處在積累資料的階段，因此，也就難免用力學的尺度衡量一切，用力學的規律解釋一切。科學發展的一定的歷史階段，形成了唯物主義自然觀的一定的歷史形態。伴隨19世紀自然科學在各個領域的全面發展，形上學的機械唯物主義自然觀的局限性被日益暴露出來，一種嶄新的、辯證唯物主義自然觀的產生就成為歷史的必然了。
