教育經歷
2006年在北京大學數學科學學院獲得學士學位；
2012年在美國加州大學伯克利分校數學系獲得博士學位。
工作經歷
2012年至2015年在加州理工學院數學系任Taussky-Todd 講師；
2015年回到北大，加入北京國際數學研究中心，並於今年入選中組部第十二批“千人計畫”青年人才名單。
研究領域
其主要研究領域是低維拓撲，課題涉及三維流形、雙曲幾何等。他曾在美國加州大學伯克利分校獲得 Herb Alexander Prize，在加州理工學院工作期間受美國國家科學基金資助任項目負責人。
回國工作後，劉毅繼續潛心研究，敢於攻堅克難，取得了優秀的工作成績。
學術成果
近日，北京國際數學研究中心劉毅研究員的論文 Degree of L2-Alexander torsion for 3-manifolds（中文譯名：《三維流形的L2亞歷山大撓率次數》）被國際數學界最權威的期刊之一 Inventiones Mathematicae線上發表。該雜誌由Springer Verlag出版，審稿十分嚴格，被譽為“世界四大頂尖數學期刊”之一。
在三維流形和扭結理論中，亞歷山大多項式和L2撓率是長期受重視並被深入研究的拓撲不變數。
扭結的L2亞歷山大不變數糅合兩者，是由張偉平院士與李維萍在他們十年前的合作工作中提出的。近年來由歐洲數學家Dubois、Friedl、Lueck共同推廣到一般三維流形情形，稱L2亞歷山大撓率。劉毅在這次發表的論文中證明，在一般三維流形的情形下，（完全的）L2亞歷山大撓率是連續而嚴格恆正的單實變函式，其漸近意義上的次數存在並且等於相關上同調類的Thurston 範數。
劉毅的這一結果完整地回答了張-李早先提出的連續性問題，並確證了DFL在其理論建立之初遺留的大多數猜測，因而具有基礎性意義。此外，該論文所發展的一系列關鍵的估計技術，在其他各種撓率型不變數的研究中也將有廣泛的套用。
截至目前，2016年國內（不含港澳台地區）被 Inventiones Mathematicae接受並線上發表的論文共有8篇，其中北京大學數學學科教研人員占了4篇。過去一年，北京大學數學學科教研人員在世界四大頂尖數學期刊上發表的論文數在國內位列第一。
