割邊

割邊，圖G的邊e是割邊，若且唯若e不在G的任何一個圈上。

割邊

定義

假設有連通圖G，e是其中一條邊，如果G-e是不連通的，則邊e是圖G的一條割邊。此情形下，G-e必包含兩個連通分支。
我們可以用下邊的例子說明：
對於該連通圖，割邊有V3V4,V4V5兩個；其他邊均不是割邊。

定理

圖G的邊e是割邊，若且唯若e不在G的任何一個圈上。

補充定義

連通圖及圖的連通性
若對圖G中每對不同的頂點都存在某條過這兩個點的同類，則稱圖G是連通的。
如下邊的例子：
圖1，圖2，圖3都是連通的；圖4都是不連通的。

易混淆定義

完全圖

若圖G的任意兩個點都是鄰接的（及存在一條邊將這兩個點連線起來），則稱G是完全圖。
如下：
上述圖中：圖1不連通；圖2，圖3是連通的，但不完全；圖4是完全圖。

定理

若圖G是完全的，則G一定是連通的。