路線著色謎題

困擾科學界近40年的一道謎題,最近終於被以色列巴爾伊蘭大學數學家艾夫拉漢·特雷特曼破解。他成功解決了所謂的路線著色問題。

不久前,全球數學界興奮無比——困擾科學界近40年的一道謎題,最近終於被以色列巴爾伊蘭大學數學家艾夫拉漢·特雷特曼破解。他成功解決了所謂的路線著色問題。
路線著色問題是圖論中最著名的猜想之一。
這個猜想認為,可以繪製一張“萬能地圖”,指導人們到達某一目的地,不管他們原來在什麼位置。而這一似乎違反邏輯的命題可以運用於製圖、計算機科學、電網路分析等諸多領域。
路線著色問題是猶太裔美國數學家和計算機專家班傑明·韋斯和他在IBM工作的同事羅伊·艾德勒於1970年首先提出來的。他們認為,如果路線的數量有限,人們應該能畫出一張地圖,標上不同的顏色,把人引導到某一目的地。路線著色問題可以通俗解釋為,“一個人來到他從未造訪過的小鎮上,駕著車到處尋找他朋友的家,即使連路名都沒有。朋友說,別擔心,他會指示他如何到達,先向左,再向右,接著向左……”
38年來,許多傑出的數學家都致力於解決這一路線著色問題,而解決這一難題要涉及到圖論、群論、矩陣論、機率論、代數學、拓撲學、數值分析等多個數學分支。然而,數學奇才特雷特曼只花了一年時間就解決了這道難題。以色列著名數學家斯圖爾特·馬戈利斯對美聯社說,“在數學界,我們都在談論這一美好的結果,多么美好啊,而且是那么出乎意料。用外行話來說,這是完全反直覺的,但它確實管用。”
為了與同行交流,特雷特曼於去年底在網上的一個數學文獻庫里貼出他的解題方法。在對特雷特曼的方法深入研究後,數學界為之震驚了,並公認他已經掌握了破解路線著色謎題的要領和訣竅。今年2月,他進一步完善了自己的解題方法。最近,世界上眾多著名學術刊物編輯部得知此事後,紛紛向他約稿,但他最終決定把論文發表在即將出版的《以色列數學雜誌》上。
今年63歲的特雷特曼出生在俄羅斯葉卡捷琳堡,1972年在烏拉爾州立大學獲得數學博士學位,之後在烏拉爾科技大學任教。但是猶太人身份使他在工作中受到歧視和排擠。儘管特雷特曼在1992年移居以色列之前就是一位頗有造詣的數學家,但他剛到以色列時身無分文,為養家餬口他經常去教會領救濟品,後來在好心人的介紹下,他成了一名值夜班的保全員,但生活仍然十分艱苦。1995年,特雷特曼被聘為巴爾伊蘭大學的教員。當年把他招進巴爾伊蘭大學的馬戈利斯回憶說,“我第一次見到他時,他穿著守夜人的制服,不修邊幅,衣服很髒。”
特雷特曼在數學上的這一成果極為令人矚目,英國《獨立報》為此事專門發表了一篇題為“身無分文的移民成了數學超級明星”的文章,給予了高度的評價。
以色列人也為特雷特曼取得的成就感到無比的驕傲。特拉維夫電視台中斷了正常的節目播放,以第一時間發布了這一重大訊息,連中東其他國家的主流媒體也就此事作了大篇幅的報導。
得知特雷特曼解決這一難題的訊息後,多年從事路線著色問題研究的加拿大數學家喬爾·弗里德曼說,“路線著色問題的解決令數學共同體非常興奮。”讀過特雷特曼論文的中國數學家和語言學家周海中教授認為,特雷特曼的數學知識非常淵博,解題方法十分巧妙,這一謎題得到破解,無疑是數學史上的一個華彩樂章。

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