數學定義
利薩茹曲線由以下參數方程定義：
利薩如圖形
利薩如圖形
利薩如圖形
利薩如圖形其中，且,
利薩如圖形n稱為曲線的參數，是兩個正弦振動的頻率比。若比例為有理數，則，參數方程可以寫作:
利薩如圖形
利薩如圖形
利薩如圖形性質
利薩如圖形1.若n為無理數，曲線在長方形中稠密。
2.若n為有理數，
利薩如圖形
利薩如圖形 利薩如圖形 利薩如圖形曲線是2q次代數曲線若(0,]對奇數p，或[0,)對偶數p。
利薩如圖形
利薩如圖形曲線是q次代數曲線的一部份若對奇數p，或對偶數p。
利薩如圖形 利薩如圖形
利薩如圖形3.若n為偶數而，或若n為奇數而，則曲線是第n個切比雪夫多項式的曲線的一部分。
特別情況
1.若a=b，n=1，則曲線是橢圓。
利薩如圖形若，則這橢圓其實是圓。
利薩如圖形若，則這橢圓其實是線段。
2.若a=b，n=q=2(所以p=1)，則曲線是besace。
利薩如圖形若，則這besace是拋物線一部份。
利薩如圖形若，則這besace是一個熱羅諾雙紐線。
技術套用
藉由使用 利薩茹圖形可以測量出兩個信號的頻率比與相位差。在電工、無線電技術中,常利用示波器來觀察利薩如圖形,並用以測定頻率或相位差。
