分解方法

分解方法(decomposition approach)研究控制的分析和設計的一種方法.對於非線性控制系統，其分解方法的來由可以追溯到線性控制系統的多項式方法.1984年，漢默(Hammer, J.)最早討論了離散非線性系統的右互質分解，至今分解方法主要用於鎮定和魯棒分析領域.記G; u->v為一個非線性系統，U和V是線性空間，U，和V，分別是U和V的穩定子空間，如果‘U, CV,，則G稱為穩定的.記Do(G)一{uEUs,GuEVs}.如果存在兩個穩定系統N和D，其中N:U->V,D:U->U是可逆的，使得G- ND-，那么稱G存在右分解.如果進一步有Do (G)=DUs，那么稱G存在右互質分解.類似地可定義G的左分解和左互質分解.對於非線性運算元G,它的右互質分解不總是存在的，從而非線性控制系統分解方法中一個大問題就是研究分解存在的條件，對離散非線性系統，這個條件已經找到.