函式關係論

函式關係論
在理論上，馬赫對因果性所採取的態度與休謨、康德是一致的，即把事物的客觀因果聯繫看作是人們主觀之內的產物。他說:“除了邏輯的必然性,任何其他的必然性。例如物理的必然性,都是不存在的。”“在自然界中，既沒有原因,也沒有結果。”“我說過不止一次:因果律的一切形式都是從主觀意向中產生的。”[12]這顯然是在重複休謨的觀點，休謨也曾說感覺經驗沒有告訴我們任何必然性，人們的感覺觀念是一個接著一個，其間沒有什麼因果性，所謂因果聯繫只不過是人們主觀上的心理聯想。康德也認為自在之物無所謂必然性和因果聯繫，因果只是主體的知性範疇，是用於整理感覺表象的。馬赫公開承認他贊成休謨、康德的因果觀。理由是，自然事件只能發生一次，從不重複，人們沒有理由將A作為B的原因，將B作為A的結果，也沒有理由認為原因可以決定結果，結果由原因所決定。例如有兩個質量m1和m2相互吸引，如果我們把m1看作m2的原因，或者把m2看作m1的結果都是不行的，因為某一質量的運動並不能由另一質量決定，而是由兩個質量共同決定的。馬赫實質上是用相互作用、互為因果來批判形上學的因果觀。我們說，形上學、機械論的因果觀並不等於因果關係本身。在對因果關係的解釋上，既有唯物主義與唯心主義的對立，又有辯證法與形上學的對立，形上學的因果觀把原因看作純粹決定結果的東西，把結果看作純粹由原因所決定，沒有把因果關係看作矛盾複雜的對立統一關係。這當然是不完整、不精確和有缺陷的，不能解釋紛繁複雜的現象。這種缺陷是形上學思想方法的缺陷，不能歸咎於客觀的因果關係本身。馬赫抓住形上學的因果觀的缺陷，來否定客觀的因果關係，主張捨棄因果概念，代之以數學上的函式關係，從而重新犯了休謨、康德的主觀唯心主義錯誤。
為了印證函式關係代替因果關係的合理性，馬赫用三角函式代替三角形作了類比。幾何學的世界是以點、線、面、體的不同聯繫或相互依存而構成的，這種依存關係可以用數學公式算出來。整個科學的世界是以要素和要素的複合的不同聯合或相互依存構成的，這些相互依存性也可以用數學函式加以描述。數學函式關係是用來說明自變數和因變數的對應關係的，用公式y=fx表示，x是自變數，y是因變數，f是常數。如火車以每小時80km的速度行使，路程與時間的關係式就是：S=80t。用函式關係代替因果概念，意味著可以撇開因果概念所反映的現實的、具體的因果聯繫，把這種聯繫歸結為抽象的數學公式。物質不存在了，只剩些數學公式，數學公式是純粹思維的產物。這就為主觀唯心主義開了方便之門，函式關係論與要素論也就相一致了。雖然馬赫的函式關係論與休謨、康德的因果觀有一些差別，但差別總是次要的，因為他們都把因果關係看作認識主體之內的事件，在根本立場上是一致的。
馬赫認為，在科學上用函式關係取代因果概念具有許多優點：其一，可以消除因果概念中主觀的、非科學的因素。其二，可以排除科學中一切不可知的因素，避免使用“物質實體”、“物自體”等形上學的概念，防止自然科學走向形上學。“原因”、“結果”被排除了，“本質”、“現象”、“實體”、“屬性”等概念也就沒有存在的必要了。其三，可以科學地解決世界的不變性問題，不變的不是“原子”等假設的東西，而是要素之間的函式關係。其四，可以使人們對自然的描述更加精確。馬赫舉例說，關於太陽曬得物體發熱這一現象的說明，按照因果概念，太陽照射是物體發熱的原因，物體的溫度上升是太陽照射的結果。這一因果觀念不僅融進了主觀因素，而且忽視了太陽與物體之間介質對溫度的影響，也忽視了物體對太陽照射物體的反作用，所以是不精確的、片面的、不完整的。如果用函式關係來表述，就可以彌補上述缺點。s為太陽，k為物體，AB為太陽與物體之間的介質，太陽照射物體 的現象就可以用函式公式F（SABK）=0來表示。這樣，SABK諸要素之間的相互關係就更加精確、完整了。
應當肯定，馬赫提出“函式關係論”具有一定合理因素。它豐富了人們對事物聯繫的多樣性、可定量性的認識，為在現代科學研究中廣泛引入和套用數學方法和手段提供了方法論啟迪。但是這一觀點否認事物之間因果聯繫的客觀性，主張用函式關係取代全部因果關係，不僅是主觀的，而且是片面的。