冷卻定律

冷卻定律是一個物理定理，是同一物體在外部介質性質及溫度相同,本身性質及表面積相同時,物體冷卻的速率至於外部與物體的溫差有關，物體冷卻速率(dT/dt)與 該物體的溫度與周圍環境的溫度C的差(T-C)成正比。

簡介

對於同一物體溫度下降的速率,牛頓做過研究,並發現同一物體在外部介質性質及溫度相同,本身性質及表面積相同時,物體冷卻的速率至於外部與物體的溫差有關.
一個較周圍熱的物體溫度為T,忽略表面積以及外部介質性質和溫度的變化.它的冷卻速率(dT/dt)與 該物體的溫度與周圍環境的溫度C的差(T-C)成正比.即dT/dt=-k(T-C).其中,t為時間,k為一個常數.

計算方法是:

對dT/dt=-k(T-C)進行積分,得
ln(T-C)=-kt+B(B為積分常數)
(T-C)=e^(-kt+B) (1)
設t=0,也就是物體的初溫,(1)變成
(T0-C)=e^B
然後代入 (1) 得
T=C+(T0-C)^(-kt)
算出B與k,代入t的值,就可以算出某個時間物體的溫度.
冷卻定律推導出來,在忽略表面積以及外部介質性質和溫度的變化,物體溫度變化是越來越慢的.