內容簡介
信號統計分析方法《信號統計分析方法:生物醫學和電氣工程套用指南(原書第3版)》論述離散數據和時間序列的統計分析方法，主要內容包括多項式建模和數據插值，傅立葉變換和窗函式，隨機信號平穩性的檢驗，經典譜分析和現代譜分析，信號建模與參數估計，相關函式和相干函式的估計，包絡估計與核函式等。書中各章包含大量例題、習題和參考文獻，主題涉及生物醫學和電氣工程等許多領域，有利於讀者練習和掌握各種實用的信號分析統計方法。《信號統計分析方法:生物醫學和電氣工程套用指南(原書第3版)》可以作為生物醫學工程和電氣工程等專業高年級本科生和研究生的教材，同時也可以用作自學的參考書和工具書，有助於工程技術人員解決實際信號處理問題。
作者簡介
作者：(美國)斯基亞維(RichardShiavi)譯者：封洲燕
目錄
譯者序
前言
致謝
符號表
第1章 緒論與術語
1.1 引言
1.2 信號的相關術語
1.2.1 信號的各種域
1.2.2 幅值類型
1.2.3 幾種基本信號類型
1.2.4 變換域——頻域
1.2.5 信號幅值的一般性質
1.3 模?數轉換
1.4 信號特性的測量方法
1.4.1 時域特性的測量指標
1.4.2 頻域特性的測量指標
參考文獻
第2章 經驗建模與近似擬合
2.1 引言
2.2 建模方法
2.3 廣義最小二乘法
2.4 經驗模型擬合的一般原則
2.5 模型的線性化
2.6 正交多項式
2.7 內插和外插
2.7.1 Lagrange多項式插值
2.7.2 樣條插值
2.7.2.1 樣條插值公式的推導
2.7.2.2 三次樣條函式
2.8 小結
參考文獻
習題
第3章 傅立葉分析
3.1 引言
3.2 傅立葉級數簡介
3.2.1 定義
3.2.2 收斂性
3.3 各種傅立葉變換形式
3.3.1 連續時間與離散時間
3.3.2 離散時間與離散頻率
3.4 離散傅立葉變換（DFT）
3.4.1 有關定義公式的補充說明
3.4.2 DFT的部分性質和定理
3.5 傅立葉分析
3.5.1 頻率範圍和比例
3.5.2 頻域離散化引起的問題
3.5.3 截斷效應
3.5.4 加窗
3.5.5 解析度
3.5.6 去趨勢
3.6 小結
3.7 套用舉例
參考文獻
習題
附錄
附錄3.1 電離層反射強度數據的DFT
附錄3.2 正交函式的性質
附錄3.3 傅立葉變換
附錄3.4 窗函式及其頻譜
第4章 機率論與信號特徵
4.1 引言
4.2 隨機變數簡介
4.2.1 機率描述量
4.2.1.1 樣本空間和機率的公理化定義
4.2.1.2 機率密度函式與累積分布函式
4.2.2 隨機變數的矩
4.2.3 高斯隨機變數
4.3 聯合機率
4.3.1 二元分布
4.3.2 二元分布的矩
4.4 抽樣與估計的概念
4.4.1 樣本矩
4.4.2 估計值的置信區間
4.5 機率密度函式估計
4.5.1 χ2檢驗法的原理
4.5.2 χ2檢驗法的詳細步驟
4.5.3 分位數法
4.6 相關與回歸
4.6.1 相關估計
4.6.2簡單回歸模型
4.7 估計量的一般性質
4.7.1 收斂性
4.7.2 遞歸算法
4.7.3 極大似然估計
4.8 隨機數及其信號特性
4.8.1 隨機數的產生
4.8.2 改變均值和方差
4.8.3 改變機率密度函式的形狀
參考文獻
習題
附錄
附錄4.1 5種機率密度函式的曲線圖和公式
第5章 隨機過程及其信號特性
5.1 引言
5.2 隨機過程平穩性的定義
5.3 矩函式的定義
5.3.1 一般定義
5.3.2 平穩隨機過程的矩
5.4 時間均值與遍歷性
5.5 相關函式的估計
5.5.1 估計運算元的定義
5.5.2 偏差性
5.5.3 一致性和遍歷性
5.5.4 採樣特性
5.5.5 漸近分布
5.6 相關性與信號的結構
5.6.1 滑動平均的通式
5.6.2 一階滑動平均
5.6.3 二階滑動平均
5.6.4 小結
5.7 信號平穩性的評價
5.7.1 分段信號的參數檢驗法
5.7.1.1 多均值比較的方差分析法
5.7.1.2 多方差的比較
5.7.2 分段信號的非參數分析法
5.7.2.1 趨勢估計
5.7.2.2 兩個樣本分布的比較
參考文獻
習題
附錄
附錄5.1自協方差估計量的方差
附錄5.2 平穩性的檢驗
附錄5.2.1 均值的等同性檢驗
附錄5.2.2 方差的等同性檢驗
第6章 隨機信號、線性系統與功率譜
6.1 引言
6.2 功率譜的定義
6.2.1 經驗方法
6.2.2 理論方法
6.3 系統的定義
6.3.1 基本概念的定義
6.3.2 輸入與輸出之間的關係
6.4 系統與信號的結構
6.4.1 滑動平均隨機過程
6.4.2 自回歸系統產生的信號結構
6.4.3 高階AR系統
6.5 時間序列模型的功率譜密度
參考文獻
習題
第7章 隨機信號的頻譜分析——非參數法
7.1 頻譜估計原理
7.1.1 頻譜估計運算元的推導
7.1.2 頻譜估計運算元的樣本矩
7.2 頻譜估計的樣本分布
7.2.1 白噪聲的頻譜估計
7.2.1.1 一階和二階矩
7.2.1.2 樣本分布
7.2.2 一般隨機過程的樣本性質
7.3 一致的頻譜估計——直接法
7.3.1 平均周期圖法
7.3.2 置信區間
7.3.3 平均頻譜算法的小結
7.3.4 Welch法
7.3.5 頻譜的平滑處理
7.3.6 套用舉例
7.4 一致的頻譜估計——間接法
7.4.1 頻譜窗和時滯窗
7.4.2 套用FFT算法的重要注意事項
7.4.3 BT法的統計特性
7.4.3.1 偏差
7.4.3.2 方差
7.4.3.3 置信區間
7.5 自相關函式估計法
參考文獻
習題
附錄
附錄7.1 周期圖的方差
附錄7.2 BT頻譜平滑算法的方差
附錄7.3 窗函式的特性
附錄7.4 時滯窗函式
附錄7.5 平滑處理的頻譜估計值
第8章 隨機信號建模仿真與參數譜估計
8.1 引言
8.2 模型的設計
8.3 隨機數據的建模方法
8.3.1 基本原理
8.3.2 一般AR模型的求解
8.3.3 模型的階數
8.3.4 Levinson-Durbin算法
8.3.5 Burg算法
8.3.6 信號建模方法小結
8.4 功率譜密度的估計
8.4.1 定義與性質
8.4.2 統計特性
8.4.3 其他譜估計方法
8.4.4 譜估計的非參數法與參數法的比較
參考文獻
習題
附錄
附錄8.1 Levinson?Durbin遞推法的矩陣方程
附錄8.1.1 通式係數
附錄8.1.2 反射係數和方差
第9章 互相關和互相干的理論及套用
9.1 引言
9.2互相關函式的性質
9.2.1 理論定義
9.2.2 估計運算元
9.3 時間有限信號的檢測
9.3.1 基本原理
9.3.2 脈衝檢測的套用
9.3.3 隨機信號
9.3.4 信號到達時間差的測量
9.3.5 海底地震信號分析
9.3.6 估計算法步驟小結
9.4 互譜密度函式
9.4.1 定義和性質
9.4.2互譜估計的性質
9.4.2.1 定義
9.4.2.2 非相關信號的均值和方差
9.4.2.3 相關信號的調整
9.5 套用舉例
9.6 時間序列之間相關性的檢驗
9.6.1 相干估計運算元
9.6.2 估計運算元的統計特性
9.6.3 置信區間
9.6.4 估計步驟
9.6.5 套用舉例
參考文獻
習題
第10章 包絡與核函式
10.1 Hilbert變換與解析信號
10.1.1 引言
10.1.2 Hilbert變換
10.1.3 解析信號
10.1.4 離散Hilbert變換
10.2 利用核函式將隨機點過程變換為連續信號
10.2.1 原理
10.2.2 神經纖維的電活動與鋒電位密度函式
參考文獻
習題
附錄
表A 標準正態累積分布函式（CDF）的值Φ(z)
表B 學生t分布表
表C χ2分布表
表D q-q圖相關係數正態檢驗的臨界點
表E F分布表
表F 遊程分布的百分點
