亥姆霍茲速度分解定理

亥姆霍茲速度分解定理

正文

流體運動學中有關運動分析的一個重要定理。它指出，流體微團（見連續介質假設）的運動可以分解為平動、轉動和變形三部分之和。描述平動的特徵量是平動速度v0，描述轉動的特徵量是墷×v,其方向和大小分別表征流體微團的瞬時轉動軸線和兩倍的角速度。描述變形的特徵量是變形速率張量，其對角線分量和非對角線分量的物理意義分別是三個坐標軸上線段元的相對拉伸速率和兩兩坐標軸之間夾角的三個剪下速率的負值的一半。若用公式表示亥姆霍茲速度分解定理，便有：

式中v為流體微團中任一點的速度矢量；v1、v2和v3分別為平動速度矢量、轉動速度矢量和變形速度矢量；δr為流體微團內的線段元矢量；為變形速率張量。
流體速度分解定理同剛體速度分解定理之間存在以下兩個重要的區別：①流體微團運動比剛體的多了變形速度部分；②剛體速度分解定理對整個剛體成立，因此它是整體性定理（見剛體一般運動），而流體速度分解定理只是在流體微團內成立，因此它是局部性的定理。

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