亥姆霍茲渦量方程

分析了基於整體變分(total variation,TV)模型的圖像修復算法,TV模型修復算法只使用各向異性擴散,TV模型各向異性擴散僅向圖像邊緣方向擴散,容易在平滑區域引入階梯效應。提出了一種改進的圖像修復算法,該算法同時結合了各向同性和各向異性擴散,利用區域頻率差異實現了在不同的區域使用不同的疊代方程,有效避免了原始算法引入的階梯效應,同時在平滑區域提高了疊代效率。Matlab環境下的仿真結果表明,改進算法的修復效果和峰值信噪比的計算結果均明顯優於原始算法。

物理意義

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亥姆霍茲渦量方程
(Helmholtz vorticity equation)
亥姆霍茲渦量方程內各項的物理意義：
等號的左側兩項為渦量的物質導數,第一項為渦量的當地變化率,第二項為渦量的遷移變化率。

變化率的各項

等號的右側為影響渦量變化率的各項
第一項:表示渦量與流體微團變形的相互作用。
把一個長度為無窮小的渦管當作所考慮的流體微團。渦量的增強和減弱是通過渦管的伸縮和彎曲變形來實現的,因而第一項也可稱為旋渦變形項。
第二項為質量力項,說明外力是影響渦量發生變化的影響因素之一。但當質量力有勢時,如f=G,G為力勢函式,則此項為0。由此可見有勢的質量力對渦量的變化並無影響。
第三項說明壓強梯度對渦量變化的作用