簡介
二元圖象，也就是二值圖像，是指每個像素不是黑就是白，其灰度值沒有中間過渡的圖像。二值圖像一般用來描述文字或者圖形，其優點是占用空間少，缺點是，當表示人物，風景的圖像時，二值圖像只能描述其輪廓，不能描述細節 。
二元圖像是每個像素只有兩個可能值的數字圖像。人們經常用 黑白、 B&W、單色圖像表示二元圖像，但是也可以用來表示每個像素只有一個採樣值的任何圖像，例如灰度圖像等。
二元圖象常見於防偽圖象中，例如一些商標、文字以及經二元化處理的指紋等等都是二元圖象。
二元圖像中所有的像素只能從0和1這兩個值中取，因此在MATLAB中，二值圖像用一個由0和1組成的二維矩陣表示。這兩個可取的值分別對應於關閉和打開，關閉表征該像素處於背景，而打開表征該像素處於前景。以這種方式來操作圖像可以更容易識別出圖像的結構特徵。二值圖像操作只返回與二值圖像的形式或結構有關的信息，如果希望對其他類型的圖像進行同樣的操作，則首先要將其轉換為二進制的圖像格式，可以通過調用MATLAB提供的im2bw（）來實現。二值圖像經常出現在數字圖像處理中作為圖像掩碼或者在圖像分割、二值化和dithering的結果中出現。一些輸入輸出設備，如雷射印表機、傳真機、單色計算機顯示器等都可以處理二值圖像。
二元圖像經常使用點陣圖格式存儲。
二元圖像可以解釋為二維整數格 Z，圖像變形處理領域很大程度上就是受到這個觀點啟發。
二元特徵
二元特徵（又稱二值化圖象特徵）是指僅由0，1串組成的特徵向量。計算兩個二元特徵的漢明距離十分高效。即使是在普通PC上，兩個對象之間的漢明距離也可以在幾毫秒內計算，這只需要用到異或和位計數操作。即使是線性掃描，根據查詢對漢明空間中的對象進行排序也可以進行得非常快。我們還知道相同長度的二元特徵要比浮點數特徵所需的存儲要小的多。所以二元特徵可以大大的減少特徵存儲和相似度計算的開銷。簡潔的二元特徵表達可以很好的套用於大規模和實時視覺問題，也能使一些本來對於浮點數計算來說很繁瑣的算法變得可行。
圖象二元化方法
哈希算法
最簡單的獲得二元特徵的方法就是對已有的圖象特徵進行二值化處理。典型的方法就是利用哈希算法。哈希算法的初衷是為了實現快速最近鄰搜尋。快速近鄰搜尋已經成為了許多大型計算機視覺和信息檢索任務中的一個關鍵步驟。
利用哈希進行特徵二值化時，可以看成是將輸入的高維數據映射到一個低維的二進制空間。這個過程要求在量化過程中，要保持原有特徵空間中的距離(無監督)或語義關係(有監督)。不同於傳統的降維技術，二進制嵌入是確保快速的檢索性能的關鍵。人們可以根據對它們漢明距離的查詢，也被稱為漢明排序，從而通過快速的線性掃描二進制數據對資料庫中的對象進行排序。因為漢明距離計算非常快，即使是線性掃描，根據查詢對漢明空間中的對象進行排序也可以進行得非常快。尤其如果輸入數據的維度非常高的，哈希方法可以帶來巨大的計算的節約。
直接提取圖像二元特徵
相比對已有圖像特徵進行二值化，從像素層面直接提取圖像二元特徵能滿足更高的速度要求。因為得到二元特徵的過程並不像二值化已有特徵那樣受制於原始特徵，其抽取速度更快，表達更自由。其目的都在於提高特徵匹配的速度，和降低特徵存儲的開銷。為了達到這個目的，很多方法被提出，大體上可以分為兩類：一種方法是將長的特徵描述變成短的，通常可以通過降維技術達到這個目的。而更劇烈的降維可以通過哈希函式獲得，它可以將SIFT特徵降為二元特徵。這些過程需預先計算全特徵以進行後續的處理。因此，它們的功效主要取決於它們原本的特徵。另一個就是基於快速分類器。通過合成大量的關鍵點周圍的小塊，將特徵匹配問題看作一個分類問題，每一類都是同一個關鍵點周圍生成的小塊的集合。這些小塊被用來訓練分類器。但是，他們通常都需要消耗大量的記憶體，且不能提供關鍵點的姿態信息。為了解決以上方法的問題，人們直接從圖像中提取二元特徵。例如通過隨機採樣像素值而進行比較大小關係得到二元碼，通過無監督學習得到合理的二元表達 。
二元圖象的防偽加密
人們為實現防偽的目的，需要將信息經某種變換由一種可以直接讀取的形式，轉變為另一種不可以直接讀取的形式，這一過程稱為信息的加密過程。在密鑰已知的情況下，可以根據密鑰，對加密後的信息實施與加密過程
相反的操作，將原信息恢復出來，這一過程稱為信息的解密過程。解密過程所必需的密鑰既可以是具體的，如一組數據，也可以是抽象的，例如它描述了一種操作方法，或者一個映射函式等等。採用何種變換形式即採用何種加密方法，以及密鑰的選取直接關係到加密後信息的安全程度。在光學加密中，被加密的信息一般是以圖像的形式進行存儲的。一種以相息圖(kinoform)作為加密後的圖像的載體的特殊情況，即，將圖像加密為一個僅相位分布的相息圖。其中要加密的圖像經過一個處理器，變換為另一個不可直接讀取的相息圖。在這一變換過程的同時，也確定了一個密鑰，用於將圖像從相息圖中恢復出來。雖然加密後的相息圖含有原圖像的信息，但並不能直接顯示原圖像，只有在密鑰的參與下，通過處理器進行逆變換，才能將原圖像恢復出來，即實現了圖像的解密。
相息圖
作為光學加密圖像的載體—相息圖，可以認為是最早的二元光學元件。它是一種特殊的計算全息(CGH)元件。它是在假設記錄平面上光波振幅函式為常數的條件下，僅記錄波前相位信息的元件。相息圖的最大優點是同軸再現、衍射效率高。在理想情況下，相息圖可把全部入射光用於圖像的再現，故理想情況下衍射效率可達到l 0 0%。正因為如此，將圖像加密成一個僅相位分布的相息圖是很有吸引力的。而且，特別是對於廣泛使用的圖像複製儀器，如CCD，掃瞄器等，由於其對相位不敏感，因而很難對僅相位的相息圖進行識別和複製。因而，相息圖用於光學加密有很高的安全性。需要說明的是，所有的相息圖只能是通過計算機產生的。
基於相息圖的光學加密防偽
相息圖能夠實現防偽加密功能，其原因主要在於：
1．相息圖是僅相位元件，而CCD等強度敏感元件不能探測相位信息，因而將圖像加密成相息圖後，有很好的防複製特性。
2．相息圖的相位分布與照明光波長強烈相關。對於某一特定波長設計的相息圖，當照明波長與設計波長不同時，會改變相息圖的相位，從而不能再現其中的圖像。
3．對於付氏變換相息圖，其再現像成在夫琅和費區，而不是在空域成像。因而簡單的對相息圖的照明並不能實現圖像的薦現。
4．可以對相息圖進行隨機相位編碼，迸一步增加其保密性。
基於以上各點，套用相息圖的圖像加密可以有以下幾種方式：
1)由圖像到相息圖的簡單變換
將一幅要加密的圖像利用GS算法變換成相息圖，就是實現了這幅圖像的加密。我們把這種相息圖稱為簡單變換相息圖。如果用波長為相息圖的設計波長的相干光對相息圖進行照明，則在它的付氏譜空間就的到了原圖像，即實現了圖像的解密。可以認為，在這種加密/解密方式下，相干光的波長以及“用相干光照明”這樣一種操作是圖像解密的密鑰。
2)簡單變換相息圖的二次隨機相位加密
很顯然，上述加密方法的安全性還是有限的。因此有人在簡單變換相息圖的基礎上，引入了一個隨機相位因予，即先將圖像變換成簡單變換相息圖，然後在這個相息圖上加上一個預先設定的隨機相位因子，轉換為另一個僅相位的相息圖。我們把這種加上一個隨機相位因子的過程稱為二次隨機相位加密。在需要圖像解密時，首先從加密後的相息圖中去除二次加密時所附加的隨機相位因子，然後用相干光照明，在頻譜面上即可得到解密後的圖像。在這裡，預先設定的隨機相位因子作為圖像解密的密鑰。由於該相位因子具有隨機性．因而圖像加密的安全性很高。
3)基於相息圖疊代獲得密鑰的隨機相位加密
與前面兩種不同，本加密方法中的密鑰是通過相位恢復算法疊代求得的。其加密過程如下；將圖像與一個
預先設定的隨機相位因子相乘，然後作付氏變換，並在譜面上再乘以一個特定的相位因子，然後再作逆付氏變換，得到相息圖。在譜面上所乘的相位因子就是解密的密鑰，它是通過相位恢復算法求出的。其鰓密過程則是，將相息圖作付氏變換，在譜面上與密鑰的復共軛相乘，然後再作逆付氏變換，即可將圖像解密。與前面所說的兩種情況不同之處還在於，在圖像解密過程中，解密後的圖像是在像空間成像，而不像前面的兩種加密方法中，解密後的圖像都是在譜空間成像。由於本方法中也包含一個隨機相位因子，並且密鑰的表達與這個隨機相位因子又直接相關，因而本方法也有很高的安全性。
