《編碼理論與通信安全》【叢書名】計算機科學組合學叢書
【出版社】清華大學出版社
【書號】7302124639
【出版日期】2006年8月
【開本】185×260
【頁碼】288
【版次】1-1
【所屬分類】通信>綜合通信>保密通信教材>研究生/本科/專科教材>工學>計算機教材>通信教材>本科/研究生>通信專業>通信原理
本書是“計算機科學組合學叢書”的第6冊，試圖從組合數學的觀點來討論計算機糾錯碼。全書共7章：導論、有限域理論、循環碼、BCH碼、ReedSolomon碼、卷積碼，特別是介紹了通信安全與加密-糾錯級聯碼構造。本書可作為計算機科學或套用數學系的本科生及研究生教材，去掉有*標誌的章節也可供通信專業本科生使用。還可作為相關實際工作者的參考書。
目錄
第1章導論
1.1基本概念
1.1.1二元對稱信道
1.1.2Hamming距離
1.1.3碼字
1.1.4熵的概念
1.2分組碼
1.2.1基本概念
1.2.2生成矩陣和校驗矩陣
1.3最大似然準則
1.3.1問題的提出
1.3.2陪集
1.3.3解碼表解碼法
1.4Hamming不等式
1.5Hamming碼
1.6Plotkin界*
1.7GilbertVarshamov界*
1.8對偶碼
1.9互動信息量*
1.9.1準備知識
1.9.2互動信息的概念
1.10信道容量
1.11Shannon定理*
1.11.1數學準備
1.11.2Shannon定理及其證明
1.12Shannon定理的逆定理*
1.12.1Fano不等式
1.12.2信道擴展和信源擴展
1.12.3Shannon逆定理的證明
1.13無噪聲信道
1.13.1Kraft不等式
1.13.2McMillan不等式
1.13.3無噪聲無記憶編碼理論
1.14Huffman碼
1.15變長碼的解碼
習題
第2章有限域理論
2.1域的概念
2.1.1群
2.1.2循環群及其性質
2.1.3有限域
2.1.4Galois域GF（2n）
2.2有限域的基本理論
2.2.1域的特徵
2.2.2本原元素
2.2.3極小多項式
2.2.4域的同構性質
2.2.5GF（2m）的結構
2.3子域
2.4極小多項式性質
2.5共軛類
2.6GF（2m）元素冪的表示法
2.7域的二進制表示法
2.8不可化約多項式的計數
2.9Mbius反演
2.10有限域運算的移位暫存器實現
2.11有限域多項式乘法線路
2.12有限域多項式除法線路
2.13多項式運算的其他硬體實現方法
習題
第3章循環碼
3.1基本概念
3.2循環碼的一些代數性質
3.3系統循環碼和非系統循環碼
3.4循環碼的生成矩陣與校驗矩陣
3.5循環碼的編碼器
3.6校正子的計算
習題
第4章BCH碼
第5章Reed-Solomon碼
第6章卷積碼
第7章通信安全與加密-糾錯級聯碼構造
參考文獻
【前言】
本書是《計算機科學組合學叢書》第6冊。作者在教學過程中，從組合數學的視野來處理“糾錯碼”，深為它的深邃、它的靈巧而神往，似乎一路走來繁花似錦，五彩繽紛，高潮迭起，目不睱接；堪稱套用數學的範例。.
人類生活在四維空間，數學王國里的n維空間比之要廣泛得多，然而一旦走出這象牙之塔一看，原來山外有山、天外有天、別有一番天地。這是形象化的比喻，難免跛腳，其實，利用數學作為工具來解決自然界種種錯綜複雜的問題，本當也是數學的份內事。但解決得如此漂亮、徹底，有“好到了家”之感。..
近若干年來組合數學異軍突起，一躍成為最活躍的新分支，但它所討論到的個別問題，用到的工具有時可追溯到二百多年..
