目錄
測量規、矩等早期的測量工具的發明，對推動中國測量技術的
中國古代科學史綱以後，測量工具逐趨專門和精細。為量長度，發明了丈桿和測繩，前者用於測量短距離，
後者則用於測量長距離。還有用竹篾製成的軟尺，全長和捲尺相仿。矩也從無刻度的發
展成有刻度的直角尺。另外，還發明了水準儀、水準尺以及定方向的羅盤。測量的方法
自然也更趨高明，不僅能測量可以到達的目標，還可以測量不可到達的目標。測量方法
的高明帶來了測量後計算的高超，從而豐富了中國數學的內容。
據成書於公元前一世紀的《周髀算經》記載，西周開國時期（約公元前1000年）周
公姬旦與商高討論用矩測量的方法，其中商高所說的用矩之道，包括了豐富的數學內容。
商高說：“平矩以正繩，偃矩以望高，復矩以測深，臥矩以知遠……”所謂“偃矩以望
高”是說，若把矩豎著放置，如圖1－1－17所示，從矩的一端A，仰望高處E，視線AE與
CB交於D，那么根據相似三角形的關係，可得高X＝AF·CD/AC。這裡，CD/AC是仰角EAF
的正切值，但中國古代對它沒有給予專門的關注。若把矩尺BC復過來往下垂（見圖11
18），即所謂復矩，那么根據同樣的原理，就可以測得深處目標的距離。同樣，把矩尺CB
平放在水平面上，就可以測得遠處目標之間的距離。商高所說用矩之道，實際就是現在
所謂的勾股測量，勾股測量涉及到勾股定理，因此，《周髀算經》中特別舉出了勾三、股四、弦五的例子。
四、弦五的例子。
秦漢以後，有人專門著書立說，詳細討論利用直角三角形的相似原理進行測量的方
法。這些著作較著名的有《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《數術記遺》、《數書
九章》、《四元玉鑒》等，它們組成了中國古代數學獨特的測量理論。
四、對角的認識並能加以套用
中國很早就以農為本，農業和手工業發展得相當早而且成熟。先進的農業和手工業
帶來了先進的技術，其中不少包涵著數學知識。據戰國時成書的《考工記》記載，那時
人們在製造農具、車輛、兵器、樂器等工作中，已經對角的概念有了認識並能加以套用。
《考工記》說，“車人之事，半矩謂之宣，一宣有半謂之欘，一欘有半謂之柯，一柯有半
謂之磬折”。其中，“矩”指直角。由此推算，“一宣”是45°，一“欘”是67.5°，一
“柯”是101°15′，而一“磬折”該是151°52.5′。不過，這不是十分確切的。因為就在同
一本書中，“磬折”的大小也有被說成是“一矩有半”，這樣它就該是135°了。
各種角的專用名稱的出現既表現了在手工業技術中對角的認識和套用，但也反映了
這種認識的原始性和局限性，反映了中國古代對角的數學意義的不重視。後面我們將會
看到，中國古代數學之所以沒有發展出與角相關的理論，如一般三角形的相似理論、平
行線理論、三角形邊角關係以及三角學等等，很重要的原因就是因為對角概念的認識不
足。它使中國古代數學以另一種方式來解決實踐中所出現的問題。
五、面積和體積計算
面積和體積計算與稅收制度的建立和度量衡制度的完善直接有關。先秦重要典籍
《春秋》記魯宣公十五年（公元前594年）開始按畝收稅，產十抽一，這說明春秋戰國時
代我國已經有丈量土地和計算面積與體積的方法。這些方法後來集中出現在《九章算
術》一書中。但可以肯定，在公元1世紀《九章算術》成書之前，它們應該已經存在。從
近年來在古遺址如甘肅省居延縣附近、山東省臨沂縣銀雀山等地發現的漢代竹簡中，也
可以得到證明。關於中國數學在面積和體積計算方面的成就，我們將在下面作詳細介紹。
這裡強調指出的是，這些成就在數學知識早期積累的時候已經逐步形成，並成為後來的
面積和體積理論的基礎。
第五節《墨經》中有關數學的定義
（早期數學邏輯形式）
中國古代數學不同於希臘古代數學，它不是建立在邏輯演繹基礎上的概念思維系統，而
是一種非演繹的算法理論。這種理論中的概念一般直接出現於算題和算法之中，而不是
出現於對概念與概念關係的探求中，因而在具體計算或組建理論的時候，不太需要套用
邏輯方法進行概念概括，包括對概念下定義。
但是，這絕不等於說中國古代就沒有出現過數學概念的定義形式。在百家爭鳴的春
秋時代，墨家和名家為論辯的需要提出過不少數學概念的定義。其中《墨經》中最為集
中。《墨經》共35篇，其中“經上”、“經說上”、“經下”、“經說下”4篇是後期墨家的集
體著作，成書時間大約在公元前4世紀至公元前3世紀之間。“經”載錄了數學概念的定
義，“經說”給出必要的補充和說明。現將書中涉及的數學概念的定義列舉如下：
（1）〔經〕平，同高也。［經說］平，謂台執者也，若弟兄。
（2）〔經〕中，同長也。［經說］心，中，自是往相若也。
（3）［經］圜，一中同長也。〔經說〕圜，規寫攴也。
（4）〔經〕同長，以正相盡也。〔經說〕同，捷與狂之同長也。
後記
中國是世界上四大文明古國之一，中華民族是世界上最偉大的民族之一。我國古老而璀璨的科學文化曾是先民為謀求自我生存、自我發展與大自然抗爭的勞動結晶和有力
武器；也是歷史上對人類文明做出重大貢獻的寶貴財富。發掘整理科技史料，無疑對弘
揚傳統民族文化，對承前啟後、面向未來的人類社會進步事業有著深遠的歷史意義和重
要的現實意義。
本書系編委會成員多年集體勞動的成果。盧嘉錫先生和路甬祥先生擔任本書主編；其
余各分科主編人如下：
數學史綱：袁小明
物理學史綱：王錦光洪震寰
化學史綱：周嘉華
天文學史綱：趙澄秋劉金沂
地理學史綱：於希賢
生物學史綱：汪子春
農學史綱：閔宗殿
醫學史綱：李經緯
王渝生先生擔任執行編委，統籌全書諸多事宜。總之，經過大家多年努力，腳踏實
地，艱苦工作，終於使該書及時面世。誠然，其中亦包含對諸如通力合作、淡薄名利精
神之褒揚，以及對由於勞累過度而英年早逝的作者的追念之情等等。是為後記，謹此記
之。
目錄:
目錄
第一編數學史綱
第一章數學知識的早期積累
第一節數字與記數法
第二節算術
第三節數的概念的擴展
第四節圖形知識
第五節《墨經》中有關數學的定義（早期數學邏輯形式）
第六節早期的數學教育
第二章系統數學理論的奠定
第一節算書的出現和理論的建設
第二節理論體系的典範《九章算術》
第三章數學理論的充實
第一節趙爽與劉徽
第二節祖沖之與祖暅
第三節數學教育與算經十書
第四節天文、曆法中的數學成就
第五節中印數學間的影響
第四章數學理論的發展
第一節宋元數學概況
第二節高次方程數值解法——增乘開方術與正負開方術
第三節列方程解套用題——天元術和四元術
第四節高階等差數列——垛積術和招差術
第五節同餘式理論——大衍求一術
第六節其他成就
第五章傳統數學的沉寂和復甦
第一節傳統數學的沉寂
第二節珠算等實用數學的發展
第三節西方數學的傳入
第四節中西會通
第五節傳統數學的理論和研究
第六章近代數學的確立
第一節西方數學著作的再翻譯
第二節中國學者對近代數學的研究
第三節近代數學教育
中國古代數學史大事年表
主要參考文獻
第二編物理學史綱
第一章緒言
第一節物理知識的萌發
第二節中國物理學史料的來源
第三節物理學史中的重要古籍和人物
第二章物性
第一節物質觀念
第二節樸素的元素論思想
第三節物質守恆思想
第四節物質結構
第三章熱學
第一節熱的獲得與對熱的認識
第二節測溫與測濕
第三節熱的傳播、保溫瓶
第四節熱膨脹與熱應力
第五節物態變化
第六節熱功
第四章中國古代計量的發展
第一節中國古代對時間的量度
第二節中國古代度量衡的發展
第五章力學
第一節時間、空間、運動
第二節慣性、力、重量與比重
第三節機械
第四節流體力學知識
第五節材料力學知識
第六章聲學
第一節樂器的製作與使用
第二節樂律學
第三節聲本性的論述與套用
第七章電磁學
第一節磁現象與電現象
第二節大氣中的電磁現象
第三節對磁性的進一步認識
第四節人造磁體的出現
第八章光學
第一節光源
第二節影與影戲
第三節成像論
第四節大氣光象
第五節光學儀器
第九章明末清初西方物理學傳入中國
第一節西學東漸
第二節傳入的物理學知識
第三節西學東漸的影響
第四節力學機械和光學儀器
第五節光學理論
附錄歷代度量衡比較表
1.長度、面積的比較
2.重量（質量）的比較
3.容量（體積）的比較
中國古代物理學史大事年表
主要參考文獻
第三編化學史綱
第一章實用化學的起源與古代物質觀
第一節對火的認識和利用
第二節關於物質變化的理論
第三節關於物質構成的思想
第二章陶瓷工藝及其發展
第一節制陶技術的發展和原始青釉瓷器的出現
第二節鉛釉的出現和成熟的青瓷
第三節青瓷和白瓷的發展
第四節爭新鬥豔的宋代瓷業
第五節陶瓷工藝的鼎盛時期
第三章銅及其合金
第一節青銅時代
第二節青銅冶煉技術與“六齊”規律
第三節水法煉銅
第四節黃銅和白銅
第四章鐵及其合金
第一節煉鐵技術的起源和發展
第二節煉鋼技術的發明和發展
第五章其他有色金屬的認識和利用
第一節鉛、錫和銻
第二節鋅
第三節金和銀
第四節汞
第六章造紙術的發明和發展
第一節造紙術的發明
第二節蔡倫與造紙技術的發展和推廣
第三節造紙技術的演進
第四節造紙術向東西方的傳播
第七章釀酒工藝的演變和發展
第一節釀酒溯源
第二節麴櫱的發明和發展
第三節中國傳統的釀酒工藝
第四節具有民族特色的中國酒
第八章染料、顏料、香料及漆
第一節染料和顏料
第二節香料
第三節漆
第九章中國金丹術的起源和發展
第一節金丹術的起源和漢代金丹術
第二節魏晉南北朝時期的金丹術
第三節隋唐時期的金丹術
第四節五代和宋元時期的金丹術
第五節明代的金丹術
第六節清代的金丹術
第十章化學的原始形態——金丹術
第一節金丹術的理論
第二節煉丹術的設備和方法
第三節煉丹術的成就
第十一章火藥的發明和火器的發展
第一節黑火藥的發明
第二節火藥和火藥武器的發展
第三節火藥、火藥武器的傳播和交流
第十二章近代化學的傳入
第一節化學書籍的翻譯與化學知識的傳播
第二節化學教育的發展
第十三章中國古代化學史研究中的重要古籍
第一節《考工記》
第二節從《神農本草經》到《證類本草》
第三節魏伯陽的《周易參同契》
第四節賈思勰的《齊民要術》
第五節葛洪的《抱朴子》
第六節《武經總要》
第七節朱肱的《北山酒經》
第八節竇革的《酒譜》
第九節《道藏》
第十節李時珍的《本草綱目》
第十一節宋應星的《天工開物》
第十二節茅元儀的《武備志》
第十三節唐英的《陶冶圖說》
第十四節朱琰的《陶說》
中國古代化學史大事年表
主要參考文獻
第四編天文學史綱
第一章引論
第一節中西古代天文學之比較
第二節中國古代天文學思想
第三節古代天文學的主要成就及其衰落
第二章天文學史的主要文獻史料
第一節甲骨文、金文和《詩經》
第二節《周易》、《尚書》和《周禮》
第三節《夏小正》、《月令》、《十二紀》、《時則訓》和《時訓解》
第四節先秦諸子
第五節二十四史中天文律歷諸志
第六節《周髀算經》和《靈憲》
第七節《乙巳占》、《開元占經》和《觀象玩占》
第八節《甘石星經》、《步天歌》、《靈台秘苑》和《景祐乾象新書》
第九節《渾天儀圖注》和《新儀象法要》
第十節《疇人傳》、出土文物和其他
第三章天文儀器
第一節表和圭
第二節漏和刻
第三節渾儀
第四節簡儀和仰儀
第五節渾象
第六節西域儀象
第七節晷儀、復矩、正方案、牽星板
第四章古歷解讀
第一節中國古歷沿革和分期
第二節古歷計算原理和方法概述
第三節日躔
