函式概念
基礎定義
一般的,設在某個變化過程中,有兩個變數x、y,如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值,y都有一個唯一確定的值與其對應,那么就稱x是自變數,y是x的函式。
擴展定義
引入了集合的概念後,我們把函式的定義概念進行推廣:
一般的,設在某個變化過程中,有兩個變數x、y,如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值,按照某個對應法則f,y都有一個唯一確定的值與其對應,那么就稱x為自變數,y是x的函式,記作 ;在該函式中,x的取值範圍構成的集合稱為該函式的定義域;y的取值範圍構成的集合稱為該函式的值域。
函式表示
通常,函式有三種表示法:解析法、列表法和圖像法
列表法:將函式的自變數取值及函式取值分別列舉出來,形成表格。 | |
解析法:構建坐標系,列出函式代數方程式,然後用幾何語言解析 出函式的最終結果。 | |
圖像法:根據函式的性質和取值,構建坐標並繪製函式圖像 |