簡介
函式的傳統定義：設在某變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就稱y是x的函式，x叫做自變數。我們將自變數x取值的集合叫做函式的定義域，和自變數x對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。函式的近代定義：設A，B都是非空的數的集合，f：x→y是從A到B的一個對應法則，那么從A到B的映射f：A→B就叫做函式，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函式f(x)的定義域，象集合C叫做函式f(x)的值域，顯然有CB。符號y=f(x)即是“y是x的函式”的數學表示，應理解為：x是自變數，它是法則所施加的對象；f是對應法則，它可以是一個或幾個解析式，可以是圖象、表格，也可以是文字描述；y是自變數的函式，當x為允許的某一具體值時，相應的y值為與該自變數值對應的函式值，當f用解析式表示時，則解析式為函式解析式。y=f(x)僅僅是函式符號，不是表示“y等於f與x的乘積”，f(x)也不一定是解析式，在研究函式時，除用符號f(x)外，還常用g(x)，F(x)，G(x)等符號來表示。對函式概念的理解函式的兩個定義本質是一致的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。這樣，就不難得知函式實質是從非空數集A到非空數集B的一個特殊的映射。
目錄
1 定義
▪ 傳統 ▪ 經典 ▪ 現代， ▪ 映射 ▪ 編程
2 簡介
▪ 概念 ▪ 映射定義 ▪ 幾何含義 ▪ 集合論 ▪ 元素 ▪ 分類 ▪ 象和原象 ▪ 圖象 ▪ 定義域
3 性質
▪ 有界性 ▪ 單調性 ▪ 奇偶性 ▪ 周期性 ▪ 連續性 ▪ 凹凸性 ▪ 實函式或虛函式 ▪ 增減性 ▪ 周期性
4 發展史
▪ 早期概念 ▪ 十八世紀 ▪ 十九世紀 ▪ 現代概念
5 一次函式
▪ 基本定義 ▪ 表示法 ▪ 基本性質 ▪ 圖像 ▪ 特殊位置關係 ▪ 一次函式和方程 ▪ 函式和不等式 ▪ 兩者關係：
6 “函式”由來
7 二次函式
▪ 基本定義 ▪ 函式性質
8 三次函式
9 四次函式
10 五次函式
▪ 數 ▪ 隱函式 ▪ 多元函式
11 常用函式
12 分類
▪ 常函式 ▪ 一次函式 ▪ 二次函式 ▪ 超越函式 ▪ 冪函式 ▪ 複變函數 ▪ 程式函式 ▪ 複合函式 ▪ 一次函式 ▪ Word函式
