b樣條曲線

b樣條曲線

b樣條曲線(B-spline curve)是指在數學的子學科數值分析里的一種特殊的表示形式。它是B-樣條基曲線的線性組合。由Isaac Jacob Schoenberg創造。

B-樣條是貝茲曲線(又稱貝塞爾曲線)的一種一般化,可以進一步推廣為非均勻有理B樣條(NURBS),使得我們能給更多一般的幾何體建造精確的模型。

術語 B樣條是Isaac Jacob Schoenberg創造的,是基(basis)樣條的縮略

B樣條曲線曲面具有幾何不變性、凸包性、保凸性、變差減小性、局部支撐性等許多優良性質,是目前CAD系統常用的幾何表示方法,因而基於測量數據的參數化和B樣條曲面重建是反求工程的研究熱點和關鍵技術之一。

定義:已知n+1個控制點Pi(i=0,1,2,...,n),可定義k次B樣條曲線的表達式為P(u)=∑(n,i=0)PiNi,k(u)

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