arccos

arccos

arccos表示的是反三角函式中的反餘弦。一般用於表示當角度為非特殊角時。由於是多值函式,往往取它的單值,值域為[0,π],記作y=arccosx,我們稱它叫做反三角函式中的反餘弦函式的主值。

套用示例

arccos arccos

反三角函式中的反餘弦。意思為:餘弦的反函式,函式為y=arccosx,函式圖像如右下圖。

就是已知餘弦數值,反求角度,如cos(a) = b,則arccos(b) = a;它的值是以弧度表達的角度。定義域:[-1,1]。

函式圖像如右下圖。

其他公式

cos(arcsinx)=√(1-x^2)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

當 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x

x∈[0,π], arccos(cosx)=x

x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x

x∈(0,π), arccot(cotx)=x

x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),則 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

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