Soerpinski三角形

Soerpinski三角形，即謝爾賓斯基三角形。是一種分形，由瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。

Soerpinski三角形，即謝爾賓斯基三角形。
謝爾賓斯基三角形是一種分形，由瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。
它的豪斯多夫維是log(3)/log(2) ≈ 1.585。
構作
1取一個實心的三角形。（多數使用等邊三角形）
2沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形。
3去掉中間的那一個小三角形。
4對其餘三個小三角形重複1。
如果用上面的方法無限連續地作下去，則謝爾賓斯基三角形的面積越趨近於零，而它的周長越趨近於無限大。