Plancherel定理

在數學中，Plan cherel在1910年證明。 範數等於其傅立葉頻譜的L2

在數學中，Plancherel定理是調和分析里的一個結論，最早由Michel Plancherel在1910年證明。它指出一個函式的L2 範數等於其傅立葉頻譜的L2 範數。更精確地表述為，如果一個函式同時屬於L1空間和L2空間，那么其傅立葉變換屬於L2空間，且傅立葉變換對L2 範數是等距映射。這表明限制在L1∩L2上的傅立葉變換可以擴展為一個唯一的等距映射L2→L2，該映射實際上為一個酉映射。
傅立葉變換的酉性在科學和工程領域中通常稱為帕薩瓦爾定理（ Parseval's theorem）。