Nyquist定理

Nyquist定理（Nyquist Theorem），也即是抽樣定理，是工程師在模擬信號的數位化中遵循的原則。為了模數轉換（ADC）造成信號的可靠再現，模擬波形的抽樣必須經常進行。每秒抽樣的數目叫做抽樣率或取樣頻率。

任何模擬信號由各種不同頻率的成份所組成。最簡單的情形是正弦波，其中所有的信號能量在某一頻率集中。實際上，模擬信號通常有複雜的波形，有許多頻率的成分。模擬信號的最高頻率成份決定那個信號的頻寬。如果所有的其他因素不變，則頻率愈高，頻寬也愈大。

假設給定的模擬信號的最高的頻率成份（用赫茲表示）是 fmax。依照 Nyquist 定理，取樣率必須至少是 2 fmax，或最高的模擬頻率成份的兩倍。在模數轉換器中的抽樣被一個脈衝產生器開始。如果那個取樣率少於 2 fmax，模擬輸入信號的一些最高的頻率成份將不能在數字輸出中正確表現。當一個這樣的數位訊號被數模轉換器轉換回模擬形式的時候，錯誤的頻率成份看起來不是最初的模擬信號中的頻率成分。這種不合需要的情況是失真的一種形式叫做混淆現象。