J積分

J積分，方法是彈塑性斷裂力學的一種基本方法，1967由Cherepanov和1968年由J.R.Rice分別獨立提出的。自此以後得到很大的發展。是定義明確，理論上較嚴密的應力，應變場參數，也是一個易於計算的平均場參數，實驗測定簡單可靠。

J積分簡介

在彈塑性斷裂力學中的主要問題是確定一個能定量表征裂紋尖端應力、應變場強度的參量，它既能易於計算出來，又能通過實驗測定出來。J積分就是這樣的一個理想的場參量。
J積分是定義明確，理論上較嚴密的應力，應變場參數，也是一個易於計算的平均場參數，實驗測定簡單可靠。但由於J積分的理論基礎是全量理論，而不是更切合實際的增量理論，這就給J積分在理論上的套用帶來限制。J積分處於發展之中。

J積分定義

圖示

J

的線性或線彈性體平板，開有一穿透切口，圍繞切口頂端點按逆時針方向做一圍線Γ，沿此圍線作下式積分：

j 積分

，這個積分就叫做J積分。其中W(ε)是平面體內的應變能密度。

J積分的性質

J積分具有路徑不變性，以及守恆性。
J積分的守恆為J積分的計算提供了方便，使能夠避開複雜的裂紋尖端應力場，位移場，通過離開尖端處的應力，位移場計算。這些可以通過有限元方法得到。