GreatInternetMersennePrimeSearch(網際網路梅森素數大搜尋)，也常簡寫為GIMPS，是全世界第一個基於網際網路的分散式計算項目。該項目希望聯合全球所有的樂於奉獻的數學愛好者們的計算機，使用prime95或MPrime軟體來尋找梅森素數。
梅森素數得名於馬林·梅森(Marin Mersenne)。馬丁·梅森，十七世紀法國教士、數學家，生於 1588 年，他學識淵博，為人熱情，是法蘭西科學院的奠基人。
素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數，例如2、3、5、7、11等。2500年前，希臘數學家歐幾里德證明了素數是無限的，並提出少量素數可寫成“2的n次方減1”的形式，這裡n也是一個素數。此後，著名數學家如費馬、笛卡爾、萊布尼茲、歐拉、哥德巴赫、魯卡斯、香吉斯、柯爾、吉里斯等都曾對這種素數進行過研究，馬丁·梅森是其中成果較為卓著的一位，因此後人將“2的n次方減1”形式的素數稱為梅森素數。
梅森素數貌似簡單，但研究難度卻很大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且還需要進行艱巨的計算。梅森素數的分布極不規則。找到梅森素數的時間分布都極不規則，有時許多年未能找到一個，而有時則一下找到好幾個。探索梅森素數的分布規律似乎比尋找新的梅森素數更為困難。中國數學家和語言學家周海中是這方面研究的領先者——他運用聯繫觀察法和不完全歸納法，於1992年2月首次給出了梅森素數分布的精確表達式，為人們尋找這一素數提供了方便；後來這一重要成果被國際上命名為“周氏猜測”。著名的《科學》雜誌上有一篇評論文章指出，這是梅森素數研究中的一項重大突破。美籍挪威數論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒·塞爾伯格認為：周氏猜測具有創新性，開創了富於啟發性的新方法；其創新性還表現在揭示新的規律上。
1995年底～1996年初美國數學家及程式設計師喬治·沃特曼編制了一個梅森素數計算程式，並把它放在網頁上供數學家和數學愛好者免費使用，這就是聞名世界的GIMPS項目。該項目採取分散式計算方式，利用大量普通計算機的閒置計算資源來獲得相當於超級計算機的運算能力。1997年美國數學家及程式設計師斯科特·庫爾沃斯基和其他人建立了“素數網”(PrimeNet)，使分配搜尋區間和向GIMPS傳送報告自動化。現在只要人們去GIMPS的主頁下載一個名為Prime95免費程式，就可以立即參加GIMPS項目來搜尋梅森素數。
16年來，人們通過GIMPS項目找到了13個梅森素數，其發現者來自美國、英國、法國、德國、加拿大和挪威。目前，世界上有180多個國家和地區超過23萬人參加了這一國際合作項目，並動用了45萬多台計算機聯網來尋找新的梅森素數。目前該項目的計算能力已超過當今世界上任何一台最先進的超級矢量計算機的計算能力，運算速度達到每秒700萬億次。著名的《自然》雜誌說：GIMPS項目不僅會進一步激發人們對梅森素數尋找的熱情，而且會引起人們對格線技術套用研究的高度重視。
梅森素數優美而稀少，如同鑽石。迄今為止（2012年9月18日），人類歷盡艱辛，總共只發現了47個梅森素數，並且確定M24036583位於梅森素數序列中的第41位。
