圖書信息
出版社: 科學出版社; 第1版 (2002年7月1日)
叢書名: 21世紀高等院校教材(非數學專業)
平裝: 389頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7030100662
條形碼: 9787030100665
尺寸: 22.6 x 16.8 x 1.6 cm
重量: 499 g
內容簡介
《21世紀高等院校教材?計算方法(非數學專業)》根據作者多年教學實踐經驗，參考了國內外流行的計算方法教材編寫而成。《21世紀高等院校教材?計算方法(非數學專業)》共九章，包括引論、解線性方程組的直接法、矩陣的特徵值和特徵向量的計算、插值法、函式的平方逼近、最小二乘法與快速Fourier變換、非線性方程的解法、數值積分與數值微分、常微分方程初值問題的數值解法。《21世紀高等院校教材?計算方法(非數學專業)》除介紹數值計算方法的基本數學原理以外，著重介紹了在計算機上常用的數值計算方法的構造和使用，同時對數值方法的效率、穩定性、收斂性、誤差分析、適用範圍及優缺點也做了適當分析。每章末配備了大量的習題。
目錄
第1章 引論
1.1 什麼是數值分析
1.2 誤差來源與誤差概念
1.3 誤差分析方法
習題一
第二章 解線性方程組的直接法
2.1 基本定理和問題
2.2 一般性的評論
2.3 Gauss消去法
2.4 直接三角分解法
2.5 矩陣求逆法
2.6 向量範數與矩陣範數
2.7 矩陣的條件數與捨入誤差的分析
習題二
第三章 矩陣的特徵值和特徵向量的計算
3.1 基本關係
3.2 計算按模最大特徵值的乘冪法
3.3 Jacobi方法
3.4 對稱三對角矩陣的特徵值計算
3.5 LR和QR算法
習題三
第四章 插值法
4.1 Lagrange插值
4.2 差商與Newton插值
4.3 差分與等距節點的插值
4.4 反插值
4.5 Hermite插值
4.6 插值多項式的收斂性與數值計算的穩定性
4.7 分段插值
4.8 樣條函式與樣條插值
習題四
第五章 函式的平方逼近
5.1 最佳平方逼近
5.2 正交多項式及其性質
習題五
第六章 最小二乘法與快速Fourier變換
6.1 曲線擬合與最小二乘原理
6.2 多項式最小二乘逼近
6.3 正交多項式逼近
6.4 產生最小二乘逼近的一個例子
6.5 三角函式插值與離散Fourier變換（DFT）
6.6 快速Fourier變換（FFT）
習題六
第七章 非線性方程的解法
7.1 問題的提出
7.2 疊代法的一般概念
7.3 單點疊代法
7.4 多點疊代法
7.5 重根上的疊代法
7.6 非線性方程組
習題七
第八章 數值積分與數值微分
8.1 數值積分的一般問題
8.2 等距節點的Newton-Cotes公式
8.3 Romberg積分法
8.4 Gauss求積公式
8.5 一般的Gauss型求積公式
8.6 復化的Gauss型求積公式
8.7 自適應積分
8.8 數據的數值積分
8.9 數據的數值微分
8.10 函式的數值微分
習題八
第九章 常微分方程初值問題的數值解法
9.1 數值解法的一般問題
9.2 Euler方法
9.3 線性多步法的一般形式和階
9.4 線性多步法的誤差
9.5 線性多步法的收斂性
9.6 線性多步法的穩定性
9.7 預測校正法
9.8 Runge-Kutta方法
9.9 高階方程和方程組
習題九
參考文獻
