定義：
設V(F)是數域發F上的線性空間，定義在F上的實值函式P：V(F)→R如果滿足一下條件：
正定性：�x��0,若且唯若 x=0 時等號成；
齊次性：�kx�=�k��x�;k∈R；
三角不等式：�x+y���x�+�y�；
則稱此實值函式P為V(F)上的範數，給定範數的線性空間(X,P)為賦范空間。
向量的p-範數
定義若x為n維向量，那么定義p-範數為
當p=1,2，∝時候是比較常用的範數。
其中1-範數是向量個分量之和的絕對值。
2-範數（Euclid範數）就是通常所說的向量的長度，在正交變換的情況下是不變的範數。
∝-範數通常所說的最大值範數，指的是向量各個分量絕對值的最大值。
