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黎曼幾何學
黎曼幾何學是黎曼流形上的幾何學。黎曼流形指的是一個n維微分流形M,在其上給定了一個黎曼度量g，廣義相對論產生以來，黎曼幾何獲得了蓬勃的發展，特別是&Ea...
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微分幾何學
（G.F.）B.黎曼。1854年他在哥廷根大學發表了題為《論作為幾何學...起又經以富比尼為首的義大利學派所發展。隨後，由於黎曼幾何的發展和愛因斯坦廣義相對論的建立，微分幾何在黎曼幾何學和廣義相對論中的得到了廣泛的套用...
學科介紹 影響 產生 初始階段 黎曼幾何學 -
數學史[研究歷史]
數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數...
歷史介紹 研究範圍 研究內容 發展階段 重要意義 -
單參數變換群
的微分構造。黎曼幾何微分幾何的一個重要分支，由德國數學家黎曼(Riemann，(G.F.)B.)於19世紀中期所開創。他於1854年在哥丁根大學所做... of trans-formations)亦稱R在流形上的(左)作用。黎曼幾何...
詳細概念 群 同胚 微分同胚 黎曼幾何 -
十九世紀數學
、K.(T.W.)外爾斯特拉斯、L.克羅內克、(G.F.)B.黎曼...J.-B.-J.傅立葉、S.-D.泊松、J.-V.彭賽列、A.-L.柯西...M.S.李,捷克的B.波爾查諾俄國的,Η.И.羅巴切夫斯基、∏.Л.切比雪...
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霍奇理論
（G.F.）B.黎曼利用狄利克雷原理，將單復變數的代數函式及其積分，和一系列函式類的存在，建立在黎曼曲面的拓撲和勢的構造上。這門學問推廣到高維流形時...小平邦彥等數學家大大發展與套用。 設M為n維黎曼流形,在局部坐標系...
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解析數論
）B.黎曼發表了一篇關於不大於 x的素數個數 π( x)的著名論文《論...超過x的素數的個數，關於π（x）的研究是素數論的中心問題，黎曼在數論中引入複變函數ζ(s)，稱為黎曼ζ函式（見數論），他對這個函式作了深入的研究...
簡介 解析數論的基礎 解析數論的發展 解析數論兩大問題 -
施瓦茲，H.A.
幾何等方面均有重要貢獻。最突出的工作是補救了（G.F.）B.黎曼關於映射定理證明中的缺陷。外爾斯特拉斯曾指出，黎曼在證明一個單連通域可以保形地映射為圓域的定理時，所假定的極值存在性並不是自明的。施瓦茲的工作鞏固了黎曼...
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李普希茨
的研究。李普希茨被認為是(G.F.)B.黎曼事業的繼承者之一。黎曼...涉及數論、貝塞爾函式論、傅立葉級數論、常微分方程、分析力學、位勢理論及黎曼...維流形的度量結構的文章。1869年起李普希茨對黎曼的思想作出進一步闡述和...
基本介紹 李普希茨條件 -
里奇張量
基本內容1884～1894年裡奇通過研究（G.F.）B.黎曼、R.（O.S.）李普希茨以及E.B.克里斯托費爾微分不變數的理論，萌發了絕對微分學（現稱張量分析）的思想。1896年發表了內蘊幾何學的論文，使用了絕對...
基本內容
