基本介紹
內容簡介
《高等數學2:線性代數機率統計》由高等教育出版社出版。
作者簡介
姚孟臣，北京大學數學科學學院教授，著名機率統計專家，全國著名的考研輔導專家，長期從事命題研究、題庫研製工作。原國家考研數學閱卷組成員。現任北京大學文科高等數學課程主持人，從事高等數學教學研究工作40年。1979年以來多次參加全國各種統考課程大綱的制定及命題工作，長期從事題庫研製工作，特別對歷年考研命題有深入的研究，是著名的“命題專家”。他主編了《機率論與數理統計》、《機率論與數理統計複習指導》、《機率論與數理統計習題集》、《機率論與數理統計歷年真題詳解及考點分析》等多種考研輔導書，多種考研輔導書，在《機率統計講義》（提高篇）中第一個將考研輔導講稿公開出版，深受廣大考生歡迎。由他主講的機率論與數理統計，邏輯性強，重點突出，生動有趣，富有激情，獲得學生的一致好評。
圖書目錄
第一章 行列式
§1行列式的定義
§2行列式的基本性質
§3行列式按行(列)展開
§4克拉默法則
習題一
第二章 矩陣
§1矩陣及其運算
§2幾種特殊矩陣
§3矩陣的分塊運算
§4矩陣的初等變換
§5逆矩陣
§6矩陣的秩
習題二
第三章 線性方程組
§1線性方程組的消元解法
§2n維向量空間
§3向量間的線性關係
§4向量組的秩
§5線性方程組解的結構
習題三
第四章 隨機事件及其機率
§1隨機事件與機率
§2條件機率與乘法公式
§3全概公式與逆概公式
§4事件的獨立性與二項概型
習題四
第五章 隨機變數及其分布
§1一維隨機變數
§2隨機向量及其分布
§3隨機變數的數字特徵
習題五
第六章 數理統計基礎
§l基本概念
§2參數估計
§3假設檢驗
習題六
附錄1 矩陣的特徵值與特徵向量
附錄2 二次型
附錄3 一元回歸分析
附表1 常態分配數值表
附表2 f分布I臨界值表
附表3 x2分布臨界值表
附表4 F分布臨界值表(a=0．05)
附表5 F分布臨界值表(a=0．025)
附表6 F分布臨界值表(a=O．01)
文摘
插圖：
3.兩類錯誤如果我們給出了某個檢驗準則，也就是給出了D的一個劃分v與v由於樣本本身是具有隨機性的，因此當我們通過樣本進行判斷時，還是有可能犯以下兩類錯誤的：（1）當H0為真時，樣本值卻落入了v，按照我們規定的檢驗法則，應當否定H0.這時，我們把客觀上礬成立判為日。不成立（即否定了真實的假設），稱這種錯誤為“以真當假”的錯誤或第一類錯誤，記a為犯此類錯誤的機率，即P{否定日。1日。為真}=a；（2）當日。為真時，而樣本值卻落入了v，按照我們規定的檢驗法則，應當接受H0.這時，我們把客觀上H0不成立判為日。成立（即接受了不真實的假設），稱這種錯誤為“以假當真”的錯誤或第二類錯誤，記聲為犯此類錯誤的機率，即P{接受日0 1日。為真}=盧.在選定檢驗準則時，我們當然希望兩類錯誤都少犯，即希望a與西都要小.遺憾的是，當樣本容量n固定時，建立a與盧都很小的檢驗準則一般是不可能的（就一般而論，a小時盧就大，盧小時a就大，因而不能做到a，聲都很小）.因此問題的正確提法是：在樣本容量一定的情況下，給出允許犯第一類錯誤的一個上界a，對於固定的n和a我們選擇檢驗準則，使得在犯第一類錯誤的機率a不大於a的情況下，第二類錯誤出現的機率聲最小.我們稱這種檢驗準則為最優檢驗準則.由於最優檢驗準則有時很難找到，甚至可能不存在，因此在一般情況下，我們只對第一類錯誤的機率a加以限制，而不考慮犯第二類錯誤的機率.在這種情況下，確定否定域y時只涉及原假設H0，而不涉及對立假設日。（在後面的討論中，我們只給出H0）.這種統計假設檢驗問題稱為顯著性檢驗問題。
序言
隨著教學改革的不斷深化，我國各高校經濟與管理類專業的學生情況、不同專業對公共數學基礎課的要求都有很大變化，教學內容的更新、教學課時數的調整都對數學基礎課的教學工作和教材建設提出了新的要求。通過幾年的教學實踐，各院校結合實際情況對經濟管理專業高等數學課程的教學內容、結構、方法、目的和要求進行了積極的探討。為了適應對此類課程不同的需求，我們借鑑國內外經營類高等數學教材編寫的經驗教訓，以多年來為北京大學等院校授課所用教材為基礎重新修訂了這套系列教材，增加了經管類學生必需的一些數學知識，使教材內容更加充實，使用面更廣。
作為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，本系列教材具有如下特色：1.選材合理，難易程度適當，能夠滿足各高校經管類專業基礎數學課的不同需要，而又不顯得龐雜和艱深；2.能以學生易於理解和接受的方式，確切地描述數學定義、概念，講解理論和方法，而又不失數學的嚴謹性與系統性；3.內容安排層次分明、條理性強，講解通俗易懂、深入淺出，不僅利於課堂教學，也便於學生自學；4.例題、習題的選配照顧到了理論、方法的練習和實際套用的練習，從整體上看數學的訓練是充分的。由於編者水平有限，書中難免有錯漏之處，希望廣大讀者批評指正。
