內容簡介
本書是針對獨產學院開設公共基礎課大學數學而編寫的，涵蓋了線性代數和機率統計的基礎知識，內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣特徵值、事件與機率、隨機變數、大數定律、統計等基本知識，同時配備了適當難度的教學例題和習題。本書編寫自然順暢，更側重實用性，適合用作公共課教材。
作者簡介
（1）馬麗傑，女，講師，畢業於武漢大學數統學院的碩士研究生，現任教於武漢東湖學院，主講高等數學、線性代數、機率論與數理統計的課程，曾參編《線性代數與機率論統計》、《微積分》。
（2）明傑秀，女，講師，畢業於華中師範大學數統學院的碩士研究生，現任教於武漢東湖學院，主講高等數學、大學數學、機率論與數理統計的課程，曾參編《線性代數與機率論統計》、《機率論與數理統計》。
目錄
第一章 行列式
1.1 n階行列式
1.1.1 二階、三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.2.1 行列式的性質
1.2.2 行列式的計算
1.3 行列式按行(列)展開
1.4 克萊姆法則
總習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的基本概念
2.1.2 幾種常用的矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的線性運算
2.2.2 矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的轉置
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 方陣的行列式
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的定義
2.3.2 r逆矩陣的條件
2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 求逆矩陣的初等變換法
2.5 矩陣的分塊
2.5.1 分塊矩陣的定義
2.5.2 分塊矩陣的運算規則
2.5.3 利用分塊矩陣求逆矩陣
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣的秩
2.6.2 矩陣秩的求法
總習題二
第三章 線性方程組
3.1 向量組及其線性組合
3.1.1 n維向量及其線性運算
3.1.2 向量組的線性組合
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.3.1 向量組的極大線性無關組與向量組的秩
3.3.2 向量組的秩與矩陣秩的關係
3.3.3 如何求向量組的秩及極大無關組
3.4 利用消元法求解線性方程組
3.5 線性方程組解的結構
3.5.1 齊次線性方程組解的結構
3.5.2 非齊次線性方程組解的結構
總習題三
第四章 矩陣的特徵值與特徵向量
4.1 矩陣的特徵值與特徵向量的概念與性質
4.1.1 特徵值與特徵向量的概念及基本性質
4.1.2 特徵值與特徵向量的性質
4.2 相似矩陣
4.2.1 相似矩陣的概念
4.2.2 相似矩陣的性質
4.2.3 矩陣與對角矩陣相似的條件
總習題四
第五章 事件與機率
5.1 隨機事件
5.1.1 隨機現象
5.1.2 隨機試驗和樣本空間
5.1.3 隨機事件的概念
5.1.4 隨機事件的關係與運算
5.2 事件的機率
5.2.1 頻率與機率
5.2.2 古典機率
5.3 條件機率
5.3.1 條件機率與乘法公式
5.3.2 全機率公式與貝葉斯公式
5.4 事件的獨立性
5.4.1 事件的獨立性
5.4.2 n重伯努利試驗
總習題五
第六章 隨機變數及其分布
6.1 離散型隨機變數
6.1.1 隨機變數的概念
6.1.2 離散型隨機變數及其分布律
6.1.3 幾種常見的離散型隨機變數的機率分布
6.2 隨機變數的分布函式
6.2.1 分布函式的概念及性質
6.2.2 離散型隨機變數的分布函式
6.3 連續型隨機變數及其機率密度
6.3.1 連續型隨機變數及其機率密度
6.3.2 幾種常見的連續型隨機變數的機率分布
6.4 隨機變數函式的機率分布
6.4.1 離散型隨機變數函式的機率分布
6.4.2 連續型隨機變數函式的機率分布
6.5 多維隨機變數及其分布
總習題六
第七章 隨機變數的數字特徵
7.1 數學期望
7.1.1 離散型隨機變數的數學期望
7.1.2 連續型隨機變數的數學期望
7.1.3 隨機變數函式的數學期望
7.1.4 數學期望的性質
7.2 方差與標準差
7.2.1 方差的概念
7.2.2 離散型隨機變數的方差
7.2.3 連續型隨機變數的方差
7.2.4 方差的性質
總習題七
第八章 大數定律與中心極限定理
8.1 切比雪夫不等式
8.2 大數定律
8.3 中心極限定理
總習題八
第九章 數理統計的基本概念
9.1 總體和個體
9.2 隨機樣本
9.3 統計量與抽樣分布
9.3.1 統計量的概念
9.3.2 三大抽樣分布
9.3.3 正態總體樣本均值與方差的分布
總習題九
第十章 參數估計
10.1 參數的點估計
10.1.1 矩估計法
10.1.2 極大似然估計
10.1.3 對點估計量的評價
10.2 參數的區間估計
10.2.1 置信區間的概念
10.2.2 單個正態總體參數的置信區間
總習題十
附表1 標準常態分配函式數值表
附表2 泊松分布的數值表
附表3 2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
參考答案
