高等數學精講精練內容簡介
高等數學是大學工學、經濟學、管理學各學科和專業的一門重要基礎課，也是這些學科和專業的碩士研究生入學考試必考科目之一。目前出版的高等數學輔導讀物，其中雖不乏佳作，但多以題解“《高等數學》（同濟大學）習題”或“歷年碩士研究生入學試題”形式出現。本書則是旨在引導正在學習高等數學的讀者，能與課堂教學或自學同步，準確靈活地理解高等數學中的眾多概念與理論，熟練掌握各種問題的解題方法和技巧，較快捷、較深入地學會高等數學這門課程；同時幫助正在複習迎接碩士研究生入學考試的讀者能在較短時期內使高等數學水平有一個較大幅度的提高，從容面對數學考試。全書按同濟大學數學教研室主編的《高等數學》（第五版）（高等教育出版社）各章順序編寫，共分十二章及附錄（高等數學的套用、全書綜合練習題及考研試題）。每章分若干節，每節都由以下三部分組成：一、主要內容提要列出該節的核心內容，即主要定義、定理及計算公式。二、疑問與解答將該節中較易混淆的概念、學習中會出現的問題以及解題方法和技巧以疑問形式提出，並結合典型例子給出解答。三、基礎練習這裡的練習都是基礎題，旨在通過這些練習題熟悉本節的有關概念、理論及計算方法。基礎練習包括單項選擇題和填空題（書後都有解答），特別對單項選擇題，在解答中不僅給出選擇其中某項的理由，也給出不選擇其餘三項的理由。此外，每章的最後都安排有“主要計算方法總結”一節（除第六章）和綜合練習（A）、綜合練習（B），通過這一節的閱讀和綜合練習訓練，將融會貫通全章的各個知識點，提高分析問題和解決問題的能力。北京師範大學出版社理科室的編輯們對本書面世給予了熱情的支持和幫助，謹此致謝。由於水平有限，成書時間倉促，書中疏漏等不足之處恐難倖免，懇請廣大讀者及同行指正。 {zzjj}
目錄
第八章 多元函式微分法及其套用
第一節 函式、極限與連續
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第二節 偏導數與全微分
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第三節 在幾何上的套用
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第四節 極值與條件極值
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第五節 主要計算方法總結
一、多元複合函式求偏導數方
二、多元隱函式求偏導數方法
綜合練習（A）
綜合練習（B）
第九章 重積分
第一節 二重積分
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第二節三重積分
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第三節 主要計算方法總結
綜合練習（A）
綜合練習（B）
第十章曲線積分與曲面積分
第一節 曲線積分
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第二節 曲面積分
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
附場論初步
一、主要內容提要
二、基礎練習
第三節 主要計算方法總結
一、關於坐標的曲線積分計算方法
二、關於坐標的曲面積分計算方法
綜合練習（A）
綜合練習（B）
第十一章 無窮級數
第一節 常數項級數
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第二節 冪級數及函式展開成冪級數
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第三節 傅立葉級數
一、主要內容提要
二、疑問與解答
三、基礎練習
第四節 主要計算方法總結
一、常數項級數收斂性的判定方法
二、級數求和方法
綜合練習（A）
綜合練習（B）
第十二章 微分方程
附錄
部分參考答案
