內容簡介
高等數學第六版《高等數學(第6版)》是同濟大學數學系編《高等數學》的第六版，依據最新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。本次修訂對教材的深廣度進行了適度的調整，使學習本課程的學生都能達到合格的要求，並設定部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行了調整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘鍊和調整，將空間解析幾何與向量代數移到下冊與多元函式微積分一同講授，更有利於學生的學習與掌握。《高等數學(第6版)》分上、下兩冊出版，上冊包括數列、函式、極限、微積分以及微分方程，下冊包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。
目錄
第一章 函式與極限
第二章導數與微分
第三章 微分中值定理與導數的套用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的套用
第七章 微分方程
附錄一 二階和三階行列式簡介
附錄二 幾種常用的曲線
附錄三 積分表
習題答案與提示
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
一、向量概念(1)
二、向量的線性運算(2)
三、空間直角坐標系(6)
四、利用坐標作向量的線性運算(7)
五、向量的模、方向角、投影(9)
習題8-1(12)
第二節 數量積向量積混合積
一、兩向量的數量積(13)
二、兩向量的向量積(17)
三、向量的混合積(20)
習題8-2(22)
第三節 曲面及其方程
一、曲面方程的概念(23)
二、旋轉曲面(25)
三、柱面(26)
四、二次曲面(28)
習題8-3(31)
第四節 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程(32)
二、空間曲線的參數方程(33)
三、空間曲線在坐標面上的投影(35)
習題8～4(37)
第五節 平面及其方程
一、平面的點法式方程(38)
二、平面的一般方程(39)
三、兩平面的夾角(40)
習題8-5(42)
第六節 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程(43)
二、空間直線的對稱式方程與參數方程(43)
三、兩直線的夾角(45)
四、直線與平面的夾角(46)
五、雜例(47)
習題8-6(49)
總習題八
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節多元函式的基本概念
一、平麵點集n維空間(52)
二、多元函式概念(55)
三、多元函式的極限(58)
四、多元函式的連續性(60)
習題9～1(62)
第二節 偏導數
一、偏導數的定義及其計算法(63)
二、高階偏導數(67)
習題9-2(69)
第三節 全微分
一、全微分的定義(70)
二、全微分在近似計算中的套用(73)
習題9～3(75)
第四節 多元複合函式的求導法則習題94(82)
第五節 隱函式的求導公式
一、一個方程的情形(83)
二、方程組的情形(86)
習題9-5(89)
第六節 多元函式微分學的幾何套用
一、一元向量值函式及其導數(90)
二、空間曲線的切線與法平面(94)
三、曲面的切平面與法線(97)
習題9-6(100)
第七節 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數(101)
二、梯度(103)
習題9-7(108)
第八節 多元函式的極值及其求法
一、多元函式的極值及最大值、最小值(109)
二、條件極值拉格朗日乘數法(113)
習題9-8(118)
第九節 二元函式的泰勒公式
一、二元函式的泰勒公式(119)
二、極值充分條件的證明(122)
習題9-9(124)
第十節 最小二乘法習題9-10(129)
總習題九
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念(132)
二、二重積分的性質(135)
習題10-1(136)
第二節 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分(138)
二、利用極坐標計算二重積分(144)
三、二重積分的換元法(149)
習題10-2(153)
第三節 三重積分
一、三重積分的概念(157)
二、三重積分的計算(158)
習題10-3(164)
第四節 重積分的套用
一、曲面的面積(165)
二、質心(169)
三、轉動慣量(172)
四、引力(173)
習題10-4(175)
第五節 含參變數的積分習題10-5(181)
總習題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(185)
二、對弧長的曲線積分的計算法(187)
習題兒—1(190)
第二節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質(191)
二、對坐標的曲線積分的計算法(194)
三、兩類曲線積分之間的聯繫(199)
習題11—2(200)
第三節 格林公式及其套用
一、格林公式(201)
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件(205)
三、二元函式的全微分求積(208)
四、曲線積分的基本定理(212)
習題11-3(213)
第四節 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質(215)
二、對面積的曲面積分的計算法(216)
習題11-4(219)
第五節 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質(120)
二、對坐標的曲面積分的計算法(224)
三、兩類曲面積分之帕j的聯繫(226)
習題IJ5(228)
第六節 高斯公式。通量與散度
一、高斯公式(229)
二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件(233)
三、通量與散度(234)
習題11—6(236)
第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度
一、斯托克斯公式(237)
二、空間曲線積分與路徑無關的條件(241)
三、環流量與旋度(243)
習題11-7(245)
總習題十
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
一、常數項級數的概念(248)
二、收斂級數的基本性質(251)
三、柯西審斂原理(254)
習題12—1(254)
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法(256)
二、交錯級數及其審斂法(262)
三、絕對收斂與條件收斂(263)
四、絕對收斂級數的性質(265)
習題12-2(268)
第三節 冪級數
一、函式項級數的概念(269)
二、冪級數及其收斂性(270)
三、冪級數的運算(274)
習題12-3(277)
第四節 函式展開成冪級數
習題12-4(285)
第五節 函式的冪級數展開式的套用
一、近似計算(285)
二、微分方程的冪級數解法(289)
三、歐拉公式(291)
習題12-5(293)
第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
一、函式項級數的一致收斂性(293)
二、一致收斂級數的基本性質(297)
習題12-6(301)
第七節 傅立葉級數
一、三角級數三角函式系的正交性(302)
二、函式展開成傅立葉級數(304)
三、正弦級數和餘弦級數(310)
習題12-7(315)
第八節 一般周期函式的傅立葉級數
一、周期為2z的周期函式的傅立葉級數(316)
二、傅立葉級數的複數形式(319)
習題12-8(322)
總習題十二
習題答案與提示
