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德國數學家。 1894年11月19日生於布雷斯勞(今波蘭弗羅茨瓦夫),1971年6月3日在瑞士措利孔去世。他曾先後在布雷斯勞大學、柏林大學學習，1925年以拓撲學方面的論文獲博士學位。同年到哥廷根學習，深受（A.）E.諾特抽象代數的影響,他和蘇聯數學家Π.C.亞歷山德羅夫合作。並於1927～1928年同到普林斯頓大學講學。1931年任瑞士蘇黎世高等工業學院教授，1955～1958年任國際數學聯合會主席。
霍普夫的主要工作是在代數拓撲方面。1926年他證明映射度是同維球之間映射的惟一的同倫不變數，1931年,證明三維球()到二維球()的連續映射存在無窮多同倫類，並定義霍普夫不變數，這被認為是同倫論的開端。1933年，他利用同調對於維多面體到維球面進行完全分類。1935年他進一步研究到的映射的同倫分類。同年，他與亞歷山德羅夫合著的《拓撲學Ⅰ》成為當時拓撲學的範本，大大推動了這一學科的發展。
他對群流形上的同調的研究(1941年發表)開創了空間理論。1948年他發現了復結構的概念。1942～1944年關於群的上同調理論是上同調代數最早的例子之一。霍普夫在整體微分幾何方面也有重要貢獻。
他的主要論著收在他的《選集》(1964)中。
