金屬光學
正文
研究金屬的光學性質及其與金屬物質結構關係的學科。金屬最顯著的光學特性是反射高,吸收強,要薄到300~400埃才開始透光。這同金屬具有良好的導電性有關。發展簡史 金屬光學的發展歷史可追溯到19世紀中葉提倡光的彈性以太理論時期,透明媒質的菲涅耳公式(見光在分界面上的折射和反射)那時已建立起來。人們開始注意研究金屬的反射性能,並測量了它的折射率和吸收係數。但是金屬光學的重大進展是在麥克斯韋光的電磁理論問世之後。特別是20世紀初,P.K.L.德魯德將經典電子論套用於金屬媒質,使金屬的光學常數同其自由電子參量建立起關係。但理論和實驗不盡一致。此後的研究工作主要在實驗方面。例如,在高真空中製備樣品,提高光學量的測量準確度,進行低溫測量以觀測溫度效應等等。隨著固體物理學的發展,金屬光學到50年代便完全納入固體物理學的研究領域,以量子理論為理論基礎了。但由於歷史原因,一些光學教本現仍辟有“金屬光學”章節,主要討論金屬的巨觀光學性質及其經典色散理論。本條介紹亦限於此,其他可參見固體的能帶等。
學科內容 下面主要討論金屬的光學性質和根據經典電子理論(見金屬電子論)來分析金屬的光學性質。
吸收媒質的復折射率 光波是電磁波,在金屬中傳播時會因焦耳熱損耗而衰減,造成金屬媒質對光的吸收。吸收媒質中的單色平面波通常可表成
金屬對光的反射 根據菲涅耳公式,光在界面正入射時空氣-金屬界面的振幅反射係數為
斜入射時,同樣可根據菲涅耳公式來計算有關各量。這時s分量(振動垂直於入射面)和p分量(振動平行於入射面)的反射相變不等,因而線偏振光經金屬界面反射一般成為橢圓偏振光。測出此橢圓的方位角和軸長之比,可通過相應公式計算出n和ⅹ。這是測定金屬光學常數的一種重要方法。
下表列出一些典型金屬的n、ⅹ 和R值(λ0=5893埃)。
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![金屬光學](/img/3/f3f/ml2ZuM3XwYTOwUzM3QTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzLwYzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
![金屬光學](/img/d/5c9/ml2ZuM3X0EzM0UzM3QTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzL0EzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
n、ⅹ的色散和溫度效應 金屬的光學常數n、ⅹ隨波長改變,即二者有色散。作為示例,圖1給出0.2~10.0微米波段Ag的n、ⅹ色散曲線。大體上說,從紅外往長波,金屬的n、ⅹ 隨λ0單調增大。數量級可從10增加到102,反射自然很高;從可見往短波,到200nm以下,曲線n(λ0)和ⅹ(λ0)具有一定結構。按照固體理論,紅外區以遠是金屬中傳導電子(經典自由電子)同光相互作用起主導的波段,即色散機制來自導帶電子的帶內運動;而紫外一端,光子能量較高,金屬電子的帶間躍遷開始參與作用。
![金屬光學](/img/5/5d2/nBnauM3XxEzM0cTMxgTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzLxEzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
金屬光學常數n、ⅹ又是溫度T的函式。圖2 給出Na的吸收(Na)對溫度的依賴關係。在自由電子吸收區(長波),Na隨溫度T增大;在帶間躍遷吸收區(短波),溫度效應可因吸收帶而異。
![金屬光學](/img/f/a69/nBnauM3X1EzN2gTMxgTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzL1EzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
根據麥克斯韋方程組,在單色場下可引進一個復介電常數
,
, (1)
(2)
在靜電場下,金屬中的自由電子獲得附加定向速度,形成傳導電流。嚴格計算需藉助統計理論。簡單處理可採用模型電子,從其運動方程
![金屬光學](/img/2/8e2/ml2ZuM3XxgjM5UzM3QTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzLxgzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
![金屬光學](/img/a/ef8/ml2ZuM3XxATNxYzM3QTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzLxAzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
在時諧電場下,金屬的電導率
(3)
(4)
式(3)、(4)描寫金屬自由電子弛豫效應所導致的n、ⅹ色散。
當ωτ
![金屬光學](/img/1/d7a/ml2ZuM3X2gzM2QzN4UTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzL2gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
![金屬光學](/img/1/d7a/ml2ZuM3X2gzM2QzN4UTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzL2gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
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稱魯賓斯-哈根(Rubens-Hagen)關係。
當ωτ
![金屬光學](/img/f/c41/ml2ZuM3XwkDNzMzNxYTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzLwkzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
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![金屬光學](/img/a/830/ml2ZuM3XxIDOykzM3QTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzLxIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
弛豫效應很強時,
![金屬光學](/img/b/c3a/ml2ZuM3X0QzMykTMxUzMxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzLzEzL0QzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
![金屬光學](/img/a/e65/ml2ZuM3XwIDN2kTMxUzMxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzLzEzLwIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
![金屬光學](/img/c/b9d/ml2ZuM3XwcTN3kTMxUzMxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzLzEzLwczLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
![金屬光學](/img/f/b68/ml2ZuM3XwEjN4kTMxUzMxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzLzEzLwEzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
ω=ωc時,ε1=0。
這正好是無限大理想金屬中電漿振盪的頻率條件。所以金屬的臨界頻率ωc就等於金屬的電漿頻率。反常趨膚效應 電磁場的趨膚深度δf與金屬的電導率
![金屬光學](/img/1/d24/ml2ZuM3XyIDNyAjMxgTNxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzL1EzLyIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
1940年,由於雷達研究的需要,A.B.皮帕德在測量Sn的高頻低溫電導率時發現了這一效應。隨後有人給出了詳細的理論分析。
參考書目
M.玻恩、E.沃耳夫著,黃樂天等譯:《光學原理》,下冊,科學出版社,北京,1981。(M.Born and E. Wolf,Principles of Optics,5th ed., Pergamon Press, Oxford, 1975.)
F.Abeles,ed.,Optical Properties and Electronic Structure of Metals and Alloys,North-Holland,Amsterdam,1966.