光的電磁理論

光的電磁理論

正文

說明光在本質上是電磁波的理論。光的電磁理論是首先由J.C.麥克斯韋提出的。經過多年嘗試，他於1864年發表了較完整的理論。在麥克斯韋以前，科學家們已認識到光是橫波。為了說明這種橫波,以A.-J.菲涅耳為代表的一些科學家構想光波是在一種特殊媒質──以太中傳播的波，但是遇到了不可克服的困難（見以太論）。在光學發展的同時，電磁學有了很大發展。麥克斯韋引入位移電流，建成了電磁場方程組（常稱為麥克斯韋方程組）。從這組方程出發，麥克斯韋由理論上推斷出電磁波的存在，其速度與光速相同。因此，認為光波是一種電磁波。到1888年H.R.赫茲證實了電磁波的存在，並測量了電磁波速。接著他又證實電磁波與光波一樣有衍射、折射、偏振等性質，最終確立了光的電磁理論。
波動方程　下面從電磁場方程組出發來闡明光的電磁理論。在寫電磁場方程組時，將採用高斯制，因為這樣更易講明人們的認識過程。當媒質中無自由電荷與電流時，方程組為

， (1)
， (2)
(3)
(4)

式中с 是電荷的電磁單位與靜電單位的比值。在各向同性媒質中，電場強度E與電位移矢量D間存在關係：

。 (5)

這裡ε$為介電常數。磁場強度H與磁感應強度B之間存在關係：

， (6)

式中μ為磁導率。
由式(1)～(6)可以導出

(7)
(8)

式(7)與(8)是典型的波動方程。它們表明電磁場以波動形式傳播，波速為

(9)

在真空中，因ε＝1，μ＝1，即得電磁波速為с。在1856年，W.E.韋伯與 R.H.A.科爾勞施曾測定с的值約等於 3.1×1010厘米/秒。1862年J.B.L.傅科測定的光速等於2.98×1010厘米/秒。這兩個數值是很接近的。由於電磁波在真空中也能傳播，如果認為光即電磁波，即完全不需要再去引入以太的假設。這就解決了菲涅耳等人所未能解決的問題。
在媒質中傳播時,電磁波速由式(9)決定。由光學已知,媒質中光速為真空中光速除以折射率n。於是由式(9)得媒質中光的折射率為

(10)

在非磁性媒質中,μ＝1,此時於是可以比較實驗的n與的值，從而判斷理論的正確性。下表給出一些數值:這些數值上的吻合證明光的電磁理論的正確。但是在另一些情形，n與相差甚多。這並不表明電磁理論不正確。在這種情形下，必須考慮到組成媒質的原子或分子的結構並考慮到電磁波與原子或分子的相互作用（見光的色散）。

光的電磁理論

電磁波中有電場分量和磁場分量，它們並不是獨立傳播的。由於電磁場方程組(1)、(2)、(3)、(4)表明E與H是相互聯繫的。若E為一平面波,其傳播方向可用單位矢量n表示，則H也為沿n方向傳播的平面波,與E波具有相同的位相。事實上，E、H與n 存在下列關係

(11)

此式表明E與H互相垂直並都與傳播方向n垂直。這表明電磁波與光波同樣是橫波。
下圖畫出了一個平面單色電磁波在某一瞬間的 E與H的關係。圖中取傳播方向為＋x方向,取E沿y方向,則H沿z方向。曲線給出在不同x值處的E與H。可以看出E與H位相相同，並服從式(11)所表示的關係。

光的電磁理論

由於電磁波具有互相垂直的電場強度與磁場強度，這就發生了在光學中所謂光振動矢量在電磁理論中對應於什麼矢量的問題。嚴格地說，根據電磁理論，光波的完整描述要求用電場強度與磁場強度。但兩者之間有一定關係，給定電場強度即同時決定了磁場強度。另一方面，在研究光波與物質相互作用時，牽涉到電磁場與帶電粒子（電子、原子核）的相互作用。
在一般情形下，磁場強度的作用比電場強度的作用要小一個因子υ/с。這裡υ是帶電粒子的速度，它往往遠小於光速с。故現代認為在一般情形下應取電場強度矢量對應於光振動矢量。
光的能流密度　在波動理論中，人們認為光的能量密度是與光振動矢量的二次方成正比。現在光是電磁波，光的能量密度即電磁場的能量密度。而由電磁場理論得知，電磁場的能量密度為

(12)

由式(11)可見，ω 即與E 的二次方成正比，這與光學中取能量密度與光振動矢量成正比是一致的。
根據光的電磁理論，光的能流密度矢量可以用坡印廷矢量來表示，即

(13)

此式即表明光強度是與電矢量的二次方成正比的。
參考書目　
　母國光、戰元齡編：《光學》，人民教育出版社，北京，1978。
　R.W.Ditchburn, Light,2nd ed., Blackie & Son,London, 1963.
　E.T.Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity, Vol.1, Thomas Nelson and Son, London, 1951.

配圖

相關連線