國家標準
按照國家標準(GB3101—93),物理量Q的量綱記為dimQ,國際物理學界沿用的習慣記為[Q]。量綱是物理學中的一個重要問題。它可以定性地表示出物理量與基本量之間的關係;可以有效地套用它進行單位換算;可以用它來檢查物理公式的正確與否;還可以通過它來推知某些物理規律。“在量制中,以基本量的冪的乘積表示該量制中一個量的表達式,這個表達式就是該量的量綱。”比如——
速度……v=ds/dt量綱:L*T^(-1)
加速度…a=dv/dt量綱:L*T^(-2)
力……F=ma量綱:M*L*T^(-2)
壓強……P=F/S量綱:M*L*T^(-2)*L^(-2)=M*T^(-2)*L^(-1)
量綱是檢查公式推導過程中是否準確的判據,雖然不能保證正確,但可以找到錯誤。一個物理理論通常由以下幾個部分組成:概念,通常是抽象的,不能直接感知的;關於這些概念的數學表示(物理量)的假定一個或一組方程,表示物理量之間的關係。在這後兩部分中,量綱扮演著重要角色。
國際制基本單位
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度l米m
質量m
千克(公斤)kg
時間t秒s
電流Ι安【培】A
熱力學溫度T
開【爾文】K
物質的量n,(ν)
摩【爾】mol
發光強度I,(Iv)
坎【德拉】cd
註:
1,人們生活和貿易中,質量可能誤認為是重量,實際上重量是由於重力而產生的,而質量是物質的性質。
2,單位符號一欄,前為中文符號,後為國際符號
例:“安培”可簡稱“安”,也作為中文符號使用。圓括弧內的字,為前者的同義語。例:“千克”也可成為“公斤”
3,kilogram=kg原名稱:grave=G
單位制度
在國際單位制(SI)中,七個基本物理量長度、質量、時間、電流、熱力學溫度、物質的量、發光強度的量綱符號分別是L、M、T、I、Θ、N和J。量綱計算
量綱分析量綱分析(DimensionalAnalysis),又叫因次分析,是20世紀初提出的在物理領域中建立數學模型的一種方法。量綱分析就是在量綱法則的原則下,分析和探求物理量之間關係。
量綱分析的基礎是量綱法則。而在深層次運用中,幾乎都還會運用到Π定理,以至於有時候把量綱分析直接看作了“運用Π定理進行無量綱化的過程”。
乘除計算
對於不同物理量之間乘、除法導出新的物理量,量綱的計算滿足數學上的指數計算法則,即:相乘則對應指數相加,相除則對應指數相減。
量綱法則
量綱服從的規律稱為量綱法則,它有廣泛的套用,一般只指出常用的兩條:1.只有量綱相同的物理量,才能彼此相加、相減和相等;2.指數函式、對數函式和三角函式的宗量應當是量綱1的。量綱法則是量綱分析的基礎。若推出的公式不符合量綱法則,該式必然是錯誤的。
Π定理
Π定理是由白金漢(E.Buckinghan)於1915年提出的一個定理,故又叫作白金漢定理。其內容為:
設影響某現象的物理量數為n個,這些物理量的基本量綱為m個,則該物理現象可用N=n-m個獨立的無量綱數群(準數)關係式表示。
通俗解釋
時間的長短(秒、分、時)、質量的大小(g、kg)、速度的快慢(km/h、m/s)等等,都是量綱,它們反映特定物理量或物理現象的度量,在物理學或者計算上常常以物理量的單位來表示。按此定義,量綱又是度量。是長短、大小、快慢、強弱等等度量。
位移(距離)、時間、光亮等等,都是物理現象。當我們去測量物理現象的時候,它們成了受測量的“量”。凡能測量、計數、計算的東西,都是量。在度量的時候,我們很自然地運用到度量單位,單位加上數,就成了具體的測量數據,如3小時、150公里、50km/h等等。單位,是用來度量東西的,是給東西定量之用的。這個用單位來度量來定量的東西,就是量綱。比如說,時間的度量單位有分、秒、時、日等等。我們用這些單位來表示時間的數量(度量)。這些單位就是時間量綱的表示,是時間長短的表示。同樣的,多少米每秒、多少公里每小時、多少英尺每分鐘、多少弗隆每兩星期(furlongperfortnight),這些是速度量綱的表示,是速度快慢的表示。
按:1弗隆是1/8英里。弗隆——furlong。
分、秒、時、日是時間度量(timedimension)的表示,是時間長短的表示。千米、米、厘、毫是位移度量(displacementdimension)的表示,是位移多寡長短的表示。千克、克、毫克是質量度量(massdimension)的表示,是質量大小的表示。千堪、堪、毫堪是亮度度量(illuminousintensitydimension)的表示,是光亮度強弱的表示。公里每小時、米每秒是速率度量的表示,是速率快慢的表示。
量綱是物理量的度量,是物理量的測量數據的表示。用來表示量綱的單位必須反映特定物理現象或物理量,如溫度、位移、速度、質量等等。僅僅代表特定數目的單位,稱為“無量綱單位”。例如“打”代表12;“羅”代表12打或144。