內容簡介
《醫科高等數學(第2版)》可供高等學校臨床醫學、基礎醫學、預防醫學、口腔醫學及藥學專業的本科生及本碩連讀生使用。
全書共需90學時，適合高等學校醫學專業教學使用。如果將書中的重積分、線性代數基礎等部分僅作為學習參考內容而不在課堂上講授的話，則需54－72學時。
圖書目錄
第一章 函式、極限和連續
第一節 函式
一、函式的概念
二、複合函式
三、函式的幾種簡單性質
第二節 極限
一、極限的概念
二、無窮小量及其性質
三、極限的四則運算
四、兩個重要極限
第三節 函式的連續性
一、連續函式的概念
二、初等函式的連續性
三、閉區間上連續函式的性質
習題
第二章 一元函式微分學
第一節 導數的概念
一、函式的平均變化量
二、函式的瞬時變化率
三、導數的定義
四、導數的幾何意義
五、函式可導與連續的關係
第二節 初等函式的導數
一、按定義求導數
二、函式四則運算的求導法則
三、反函式求導法則
四、複合函式的導數
五、隱函式的求導法則
六、對數求導法
七、參數方程的求導公式
八、初等函式的導數
九、高階導數
第三節 微分
一、微分的概念
二、一階微分形式不變性
三、微分的套用
第四節 導數的套用
一、中值定理
二、L’Hospital法則
三、函式的單調性和極值
四、函式的最大值和最小值
五、曲線的凹凸性和拐點
六、函式曲線的漸近線
七、函式作圖
習題二
第三章 一元函式積分學
第一節 不定積分
一、原函式與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、基本積分公式
四、換元積分法
五、分部積分法
第二節 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的性質
三、定積分的計算
第三節 反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函式的反常積分
第四節 定積分的套用
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉體體積
四、定積分在醫藥學上的套用
習題三
第四章 多元函式微積分
第一節 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、空間兩點間的距離
三、空間曲面與曲線
第二節 多元函式的基本概念
一、多元函式的概念
二、二元函式的極限
三、二元函式的連續性
第三節 偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
第四節 多元複合函式與隱函式的求導法則
一、多元複合函式的求導法則
二、隱函式的求導法則
第五節 多元函式的極值
一、二元函式的極值及其判別法
二、條件極值
三、最小二乘法
第六節 二重積分
一、二重積分的概念和性質
二、二重積分的計算
三、二重積分在物理中的簡單套用
習題四
第五章 微分方程基礎
第一節 一般概念
第二節 可分離變數的微分方程
一、型微分方程
二、型微分方程
第三節 一階線性微分方程
一、一階齊次線性微分方程的通解
二、一階非齊次線性微分方程的通解
第四節 可降階的高階微分方程
一、型的微分方程
二、型的微分方程
三、型的微分方程
第五節 二階線性微分方程
一、線性微分方程解的結構理論
二、二階常係數齊次線性微分方程
三、二階常係數非齊次線性微分方程
第六節 微分方程在醫學領域中的套用
一、自然生長方程(logistic方程)
二、腫瘤化療模型
習題五
第六章 機率論基礎
第一節 隨機事件及其機率
一、隨機事件
二、事件間的關係及運算
三、隨機事件的機率
第二節 機率基本運算法則及其套用
一、機率的加法定理
二、條件機率和乘法公式
三、事件的獨立性
四、全機率公式與貝葉斯公式
第三節 隨機變數及其機率分布
一、隨機變數
二、離散型隨機變數的機率分布和連續型隨機變數的機率密度函式
三、隨機變數的分布函式
四、六種常見的隨機變數分布
第四節 隨機變數的數字特徵
一、隨機變數的數學期望及其性質
二、隨機變數的方差及其性質
第五節 大數定律和中心極限定理
一、大數定律
二、中心極限定理
習題六
第七章 線性代數基礎
第一節 行列式
一、行列式的概念和計算
二、行列式的性質與計算
第二節 矩陣
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的逆
四、矩陣的初等變換
第三節 向量
第四節 線性方程組
第五節 矩陣的特徵值與特徵向量
習題七
習題參考答案
附表1
附表2
……
