分類
邏輯題大致分為比較邏輯題、分析邏輯題、綜合邏輯題、抽象邏輯題、概括邏輯題、推理邏輯題、論證邏輯題等。
經典邏輯題
1、四個人在牙科醫生的等候室中坐成一排。布朗小姐下一個是格林小姐，但布朗小姐不在瓊斯先生之後，瓊斯先生不在吉爾先生之後，吉爾先生下一個是誰？
答案：布朗小姐
2、某公司老闆有一個巨大的商用冷庫，裡面裝滿了上等的牛排。一天夜裡，一個小偷打開了冷庫的大門，偷走了整整一卡車牛排。
3 名嫌疑人被傳訊。每個嫌疑人都是人所共知的慣竊，而且都能找到整整一車牛排的買主。他們的陳述如下。其中，每個嫌疑人都作了兩次真實的、兩次虛假的陳述。
A: 1.對竊賊來說，哪一天都是好日子；2.我找不到一車牛排的買主；3.我是用我的機車拉走的；4.我看見是C 偷的。
B: 1.我不會開卡車；2.我說的並不全是真的；3.我是清白的；4.A 說的全是真的。
C: 1.我說的全是假的；2.我會開卡車；3.我們全是清白的；4.A 有銷贓的買主。
你能判斷出誰是小偷嗎？
答案：C
3、小王、小李、小張準備去爬山。天氣預報說，今天可能下雨。圍繞天氣預報，三個人爭論起來。
小王。“今天可能下雨，那並不排斥今天也可能不下雨，我們還是去爬山吧。
小李：“今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我們還是不去爬山了吧。”
小張：“今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性去不去爬山由你們決定。”
對天氣預報的理解，三個人中誰正確？
答案：小王和小張正確，小李不正確。
4、一次晚餐會可能有 p 人或者 q 人參加（p 和 q 是給定的互質的整數）。這次晚餐會準備了一個大蛋糕，問最少要將這蛋糕分成多少塊（每塊大小不一定相等），才能使 p 人或者 q 人出席的任何一種情形，都能平均將蛋糕分食？
答案：最少應將蛋糕切成p+q－1塊。不妨設蛋糕是長方形的。我們首先用平行於一對邊的p－1條平行線，將蛋糕劃成p等份；再用同一方向的另外q－1條平行線，將蛋糕劃成q等份。然後沿所畫的（p－1）+（q－1）=p +q－2條線切割，將蛋糕切成p+q－1塊。這樣的切割辦法顯然符合要求。
將證明塊數p+q－1不能再減小。為此，我們構造一個有p+q個頂點的圖。其中的p個頂點表示第一情形的p位來客，另q個頂點表示第二情形的q位來客。約定用圖的邊表示蛋糕的切塊。每條邊所連線的兩個頂點分別為兩種情形取食該塊的客人。根據題目要求，對於兩種來客情形，所有的切塊分別被劃成等分量的p堆，或者等分量的q堆，為客人所分食。在所構造的圖中任意兩個頂點之間必有鏈相連。否則，將有頂點的一個連通分支不與其他頂點相連。設該連通分支含有第一情形頂點a個1/p和第二情形頂點b個1/q。顯然a<p，b<q。連通分支所含的這一部分蛋糕在兩種來客情形分別能劃成a個蛋糕份額和b個蛋糕份額。因此：a/p=b/q，其中，a<p，b<q，但這與p和q互質的條件相矛盾。
最後，我們指出：有p+q個頂點的連通圖至少有p+q－1條邊。因此塊數p+q－1是不能減少的。
5、傳說世界上有一個八婆村，村里居住著 1000 個八婆，每天她們之中每個人都會把昨天聽到的訊息告訴給自己所有的熟人，並且任何訊息都將逐漸地為全村的八婆所知曉。請問如果你希望在10 天之內讓一個訊息讓全村的八婆知曉，最多需要把這個訊息同時告訴多少個八婆？
答案:由題設得，村裡的任何兩個八婆A和Z必有熟人鏈聯繫著，即A認識B，B認識C，…，Y認識Z，否則，傳給B的訊息就不能為Z所知道，與題設矛盾。我們將只考慮這樣的熟人鏈，在鏈中每個成員只出現一次，如果鏈中某成員M出現兩次，即含有閉合鏈M一N一…一M，我們可以割斷M，N之間的聯繫，而從原有的整條鏈中刪除N一…一M這一部分，剩下的還有鏈，那么，從沒有閉合鏈的假設推得，任何兩居民A和Z之間有且僅有一條熟人鏈，因為如果有兩條鏈A一B′一…一Y′一Z和A一B一…一Y—Z，由於熟人關係是對稱的，就有閉合鏈A一B一…一Y一Z—Y一…一B′一A，與假設矛盾，顯然，我們只要在沒有閉合鏈的假設下證明題設就夠了。
上述聯繫兩個八婆的熟人鏈所有成員數目稱為這兩個八婆的“距離”，可以選擇兩個八婆x和r，他們的距離是最大的，我們研究聯繫他們的熟人鏈：X一A1一A2一…一Ak一Y ①
先設k≤l9（即鏈中不多於21人）。考慮這裡適中的一個Am（k是偶數時，m=(1/2)k或(1/2) k+1；k是奇數時，m=（1/2） （k+1），它到鏈的兩端的距離都不超過鏈長的一半加1，即小於或等於 （k+2）+1≤（1/2）（19+2）+1，取整數得11，於是Am到其他每個八婆的距離也都不超過11，事實上，設且Am到任一八婆Z的鏈是
Am一一B1一B2一…一Bn一Z ②
如果Bl不是Am—l，就是X到Z的鏈
X一A1一…一Am一Bn一Z ③
如果B1不是Am+l，就有Z到Y的鏈
Z一Bn一…一B1一Am一…一Ak一Y ④
與X到Y的鏈①即
X—Al一…一A m一…一Ak—Y
比較，它和③不同的只是從Am以後改成②，和④不同的只是從Am以前改成倒過來的②，由於①是最長的鏈，其中Am到兩端的距離都不超過11，所以②的長即A m到Z的距離也不超過11，因此，如果將某一訊息告訴A m，那么至遲經過10天，這一訊息便為全村八婆所知曉了。
再設k≥20，這時取A10作為上述的A m，並且把訊息告訴她，按上面的論證，A10到其他八婆Z的鏈，只要是不經過A11的，它的長不超過11，因此，至遲經過10天，所有這樣的Z就都知道訊息了，現在把這些Z（至少包括X，A1…A9）和A10分離出來，剩下的八婆至多只有1000—11人，原來由A10到剩下的每個八婆的熟人鏈都經過A11，但不再經過被分出的任何八婆，因為由A10到分出的每個八婆已經有不經過A11的鏈，不可能再有經過A11的鏈，這就是說，在剩下的八婆中，由A11到其他每個八婆都有熟人鏈，從而把由A11到任何兩個八婆民的鏈在其共有的最後成員處連線起來，就是這兩個八婆之間的鏈，因此，剩下的八婆仍可按上述方法處理。
上述方法每進行一次，就可以把訊息告訴一個八婆，使得在10天之內至少有11個人知道這個訊息，由於1000=11×89+21，所以至多進行89+1次，就可以選出90個居民，同時告訴他們某一訊息，使得經過10天這一訊息便為全區八婆所知曉。
