達朗貝爾方程

簡介

在經典電動力學中，將描述電磁波的勢所滿足的一個微分方程組稱作 達朗貝爾方程（英文： d'Alembert equation）。達朗貝爾方程是一個非齊次的波動方程。

形式

達朗貝爾方程的形式如下：

達朗貝爾方程

達朗貝爾方程

達朗貝爾方程

其中 為磁矢勢， 為電勢，c為真空光速。

波動方程

波動方程或稱 波方程（英語： wave equation）是一種重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各種的波動現象，包括橫波和縱波，例如聲波、光波、無線電波和水波。波動方程抽象自聲學、物理光學、電磁學、電動力學、流體力學等領域。

歷史上許多科學家，如達朗貝爾、歐拉、丹尼爾·伯努利和拉格朗日等在研究樂器等物體中的弦振動問題時，都對波動方程理論作出過重要貢獻。1746年，達朗貝爾發現了一維波動方程，歐拉在其後10年之內發現了三維波動方程。