過程能力分析

概述

過程能力

過程能力（簡稱PC)是指過程中加工質量方面的能力。 過程能力指數，實質上就是通過系統地分析和研究來評定過程能力與指定需求的一致性。之所以要進行過程能力分析，有兩個主要原因。首先，我們需要知道過程度量所能夠提供的基線在數量上的受控性；其次，由於我們的度量計畫還相當“不成熟”，因此需要對過程度量基線進行評估，來決定是否對其進行改動以反映過程能力的改進情況。根據過程能力的數量指標，我們可以相應地放寬或縮小基線的控制條件。

為什麼要進行能力分析？

之所以要進行過程能力分析，有兩個主要原因:•我們需要知道過程度量所能夠提供的基線在數量上的受控性；•由於我們的度量計畫還相當“不成熟”，因此需要對過程度量基線進行評估，來決定是否對其進行改動以反映過程能力的改進情況。根據過程能力的數量指標，我們可以相應地放寬或縮小基線的控制條件。

過程能力指數

過程能力指數（PCI）是用來度量一個過程滿足標準要求的程度。 過程能力指數也稱工序能力指數，是指工序在一定時間裡，處於控制狀態(穩定狀態)下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質量的能力。這裡所指的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程，也就是產品質量的生產過程。產品質量就是工序中的各個質量因素所起作用的綜合表現。對於任何生產過程，產品質量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產品質量特性值的分散就會越小；若工序能力越低，則產品質量特性值的分散就會越大。那么，應當用一個什麼樣的量，來描述生產過程所造成的總分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)來表示工序能力：
工序能力＝6σ
若用符號P來表示工序能力，則：P＝6σ（式中：σ是處於穩定狀態下的工序的標準偏差 ）。 工序能力是表示生產過程客觀存在著分散的一個參數。但是這個參數能否滿足產品的技術要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數來反映工序能力滿足產品技術要求(公差、規格等質量標準)的程度。這個參數就叫做工序能力指數。它是技術要求和工序能力的比值，即
工序能力指數=技術要求／工序能力
Cp=T/6σ
T——公差
σ——總體標準差（或用樣本標準差S）
當分布中心與公差中心重合時，工序能力指數記為Cp。當分布中心與公差中心有偏離時，工序能力指數記為Cpk。運用工序能力指數，可以幫助我們掌握生產過程的質量水平。 過程能力指數是指過程能力滿足產品質量標準要求(規格範圍等)的程度。也稱工序能力指數，是指工序在一定時間裡，處於控制狀態(穩定狀態)下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質量的能力。這裡所指的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程，也就是產品質量的生產過程。

過程能力指數的意義

製程能力是過程性能的允許最大變化範圍與過程的正常偏差的比值。
製程能力研究在於確認這些特性符合規格的程度，以保證製程成品不符規格的不良率在要求的水準之上，作為製程持續改善的依據。
當我們的產品通過了GageR&R的測試之後，我們即可開始Cpk值的測試。
CPK值越大表示品質越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））
過程能力指數的計算公式 CPK=Min[(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s] 非正態數據的過程能力指數計算公式

非正態數據的過程能力指數CP和CPK的計算公式

*說明：公式中，Xa是數據X分布的a分位數，例如X0.005表示隨機變數X分布的0.005（即0.5%）分位數。
過程能力指數運算方法
過程能力指數運算有5種計算方法：
直方圖(兩種繪圖方法)；
散布圖(直線回歸和曲線回歸)（5種）；
計算剩餘標準差；
排列圖(自動檢索和排序)；
波動圖(單邊控制規範，也可以是雙邊控制規範)。
過程能力指數的指標
1.過程能力指數Cp、Cpk
我們常常提到的過程能力指數Cp、Cpk是指過程的短期能力。
Cp是指過程滿足技術要求的能力，常用客戶滿意的偏差範圍除以六倍的西格瑪的結果來表示。
Cp=（允許最大值-允許最小值）/（6*σ)
所以σ越小，其Cp值越大，則過程技術能力越好。
Cpk是指過程平均值與產品標準規格發生偏移的大小，常用客戶滿意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數值小的一個，再除以三倍的西格瑪的結果來表示。
Cpk=MIN(允許最大值-過程平均值，過程平均值-允許最小值）/（3*σ)
2.長期過程能力指數Pp、Ppk
與Cp、Cpk不同的是，過程能力指數Pp、Ppk是相對長期的過程能力，要求其樣本容量大，
其公式同Cp、Cpk一樣，但σ是全部樣本的標準偏差，即等於所有樣本的標準差S。 同Cpk息息相關的兩個參數
同Cpk息息相關的兩個參數：Ca,Cp.
Ca:製程準確度。Cp:製程精密度。
計數質量指標的過程能力指數
當過程數據是計數值時（如：不合格品率，或不合格數），過程能力用平均不合格品率，或平均不合格率來表示。 1.質量指標是計件值 當過程質量在計件值量指標的情況下，即以不合格品率這一綜合質量指標作為考察產品質量的指標時能力直接被定義為不合格的平均百分數或比例。如果過程平均不合格品率為p，其過程能力指數為： Cp=p 僅當所有點都受控後才知道該值，如果需要，還可以用符合規範的比率來表示，對過程能力的初步估計值，應該使用歷史數據；對過程能力進行過程研究，應該使用新數據。 2.質量指標是計點值 當過程質量在計點質量指標的情況下，即以不合格數C這一質量指標作為考察產品質量的指標時，能力直接被定義為不合格數的平均。如果過程平均不合格數為C，其過程能力指數為： Cp=C

過程性能和過程性能指數

短期過程能力與長期過程能力過程能力與過程能力指數用的都是短期數據計算的，並要求過程受控。這樣算出的PC與Cp稱為短期過程能力與短期過程能力指數，實際套用中常把短期兩字省略。短期過程能力和短期過程能力指數主要是用於：1.驗證過程生產出來的產品是否能符合標準（技術規範）要求。2.驗證一個新過程或經過修改的過程的實際性能是否符合技術規範，這一點在機械工業中稱為“機械能力研究”。

當一個過程已達到受控狀態，且能符合標準的要求，接著應進行長期過程能力和長期過程能力指數的研究。這裡短期和長期是相對的，沒有明確界限。若1個月為短期，則3個月到半年就為長期，若3個月到半年為短期，則一年以上成為長期。

過程性能

長期過程能力亦稱為過程性能，記為Pp。它與短期過程能力PC的定義相同都為過程里標準差的6倍。區別在於： 1.不要求過程受控，即不要求過程的質量特性X服從某個常態分配。因為長期內的數據其統計規律性很難保證具有正態性。很多波動原因在短期觀察中可能不出現，或很少出現，而經長期收集到的數據就可能含有各種波動源。 2.標準差的估計有區別。