軌道指數

類氫離子的原子軌道、斯萊特函式 (STO)和高斯函式模擬斯萊特函式 (GTO)的解析函式表示式中都包含一個指數函式exp(-ζr),ζ稱軌道指數。對於類氫離子軌道，ζ=-Z/n，是個確定的無量綱數值，Z為原子序數，n為主量子數。

正文

軌道指數

斯萊特函式的軌道指數可由兩種方法得出：
①ζ=(Z-s)/n*,式中s是禁止常數,n*是有效主量子數。J.C.斯萊特給出確定n*的經驗規則見表。將電子分配在由內向外的有序殼層(1s)、(2s,2p)、(3s,3p)、(3d)、(4s，4p)、(4d，4f)、(5s，5p)、(5d)等以後,s的總值按經驗規則由下述貢獻給出：對所考慮的某殼層電子，任何外層的電子均無貢獻；同一殼層的每一其他電子貢獻0.35(只有1s殼層為0.30作為例外)；若為s、p殼層，主量子數小1的內層電子每個貢獻0.85,更內層的電子每個貢獻1.0；若考慮的是d、f殼層,每一內層電子都貢獻1.0。

　② 對套用這些指數的每一具體問題,可通過完全的自洽場能量計算對軌道指數進行優選。E.克萊門蒂等人已經對系列原子基態波函式採用不同基組的 STO軌道指數作了系統的最佳化工作，並給出了數值表。
GTO軌道指數無經驗規則可循,只能按照②所述方法最佳化得出。在用幾個GTO模擬一個STO方面，S.休齊納加和J.A.波普爾等人給出了不同 GTO基組的最優高斯軌道指數值。