贖回收益率(Yield to Call,YTC)
什麼是贖回收益率
若市場利率下調,對於不可贖回的債券來說,價格會上漲;但對於可贖回債券來說,當市場利率下調,債券價格上漲至贖回價格時,就存在被贖回的可能性,因此價格上漲存在壓力。
若債券被贖回,投資者不可能將債券持有到期,因此到期收益率失去意義,從而需要引進贖回收益率的概念(yield to call)。
贖回收益率(YTC)以平均年收益率表示,用以衡量從購買日到債券被發行人購回日,個人從債券投資中得到的收益。YTC一般指的是第一贖回收益率,即假設贖回發生在第一次可贖回的時間,從購買到贖回的內在收益率。
贖回收益率的計算
首次贖回收益率是累計到首次贖回日止,利息支付額與指定的贖回價格加總的現金流量酌現值等於債券贖回價格的利率。贖回收益率的計算公式為:
式中:
- n * ——直至第一個贖回日的時期數(年數);
- M * ——贖回價格。
舉例說明:
甲、乙兩債券均為10年期的可贖回債券(第一贖回時間為5年後),贖回價格均為1100元,目前兩債券的到期收益率均為7%。其中債券甲的息票率為5%,乙為8%。假設當債券的未來現金流的現值超過贖回價格時就立即執行贖回條款。若5年後市場利率下降到5%,問哪種債券會被贖回,贖回收益率為多少?
解:債券甲目前的價值為:
當市場利率下降到5%時,債券甲的價值上升到1000元,債券甲不會被贖回。
債券乙目前的價值為:
5年後市場利率下降到5%,則其價值上升到:
這時債券乙將會以1100元的價格被贖回。
債券乙的第一贖回收益率為:
- k=3.96%