質量通量

在混合物中若各組分存在濃度梯度時,發生分子擴散。分子質量擴散傳遞同分子的動量擴散傳遞一樣,是分子無規則運動的結果。某個組分在單位時間內通過垂直於傳質方向上單位面積的質量稱為質量通量。

簡介

早在1815年,伯勞德(Parrot)就定性地觀察到,一個由兩種或兩種以上分子所組成的混合氣體,只要它們的濃度在各點是不同的,那么一定會存在著一個減少各點組分不均勻性的趨勢。這種與體系內部任何主體流動無關的巨觀質量傳遞,曾被定義為分子擴散。

套用氣體運動論可以對上述傳質現象作出合理的解釋。在混合氣體的溫度高於絕對零度時,每個分子都是處於連續的、無規則的運動狀態。假設有一個由溶質和溶劑分子所構成的等溫等壓氣體混合物,讓我們來考察與其濃度梯度相垂直的假想平面。依據阿弗加德羅(Avogadro)定律,在平面上、下兩個薄的等體積的微元體內所含的分子數相同。雖然,對任何一個特定的分子,不可能指出它在給定的時間間隔內的運動途徑,但是,下面的微元體中一定會有一定量的分子從下面通過假想平面,而上面的微元體也會有同樣數目的分子從上面穿過這個假想的平面。如果這個混合氣體記憶體在著濃度梯度,那么,一個微元體的溶質分子數就會比另一個多,因此,便產生了一個高濃度區向低濃度區的淨的傳遞,每種分子的淨擴散發生在負的濃度梯度的方向上。

混合物中,某個組分在單位時間內通過垂直於傳質方向上單位面積的物質量稱為傳質通量,傳質通量又稱傳質速率,其方向與該組分的速度方向一致。與速度表示方法相對應,傳質通量常用質量通量或摩爾通量表示,它們都是濃度與速度的乘積。

混合物中組分的質量通量單位為kg/(m ·s),根據參考坐標的不同,組分的質量通量有以下幾種表示方法:

質量通量 質量通量

1.相對於靜止坐標,以絕對速度表示時,i組分的質量通量為

質量通量 質量通量

2.相對於質量平均速度,以相對速度或擴散速度表示,則有

質量通量 質量通量

3.相對於摩爾平均速度,以相對速度或擴散速度表示,則可寫成

質量通量 質量通量

混合物的總質量通量為

在熱擴散、離子擴散問題的研究中則較多採用相對於質量平均速度的質量擴散通量。

費克定律

在混合物中若各組分存在濃度梯度時,則發生分子擴散。對於兩組分系統,組分A在組分B中由於分子擴散所產生的質量通量,可用下式描述:

質量通量 質量通量

式中 j-組分A的質量通量,

D-組分A在組分B中的擴散係數,

質量通量 質量通量

-組分A的質量濃度(密度)梯度。

上式稱為費克定律(Fick's law)。式中j為組分A在單位時間內通過垂直於擴散方向(y方向)的單位面積的質量。式中負號表示質量通量的方向與濃度梯度的方向相反,即組分A總是朝著濃度降低的方向傳遞的。擴散係數D與組分的種類、壓力、溫度、組成等有關。

通常,將通量等於擴散係數乘以濃度梯度的方程稱為現象方程,它代表一種關聯所觀察現象的經驗方法。對於其它的通量也可寫出類似的方程。

另外,從對上述的質量傳遞機理的分析可知它們都是分子無規則運動的結果。這種由於分子無規則運動所引起的動量、熱量和質量在其濃度梯度方向上的擴散傳遞,我們稱為分子的擴散傳遞。因此,分子擴散傳遞不僅發生存在著熱量(或質量)濃度梯度的靜止流體或固體中,同時也如同分子的動量擴散傳遞一樣,發生在垂直於熱量(或質量)濃度梯度方向上作層流流動的流體中。因此分子的動量擴散傳遞在巨觀上表現粘性現象,分子的能量擴散傳遞表現為傳導現象,質量的分子擴散傳遞則表現為質量的擴散現象。

最後應指出的是,上述類似只適用於一維系統,因為質量是標量,它的通量是矢量,在直角坐標系中有三個方向的分量。

質量傳遞過程概論

在含有兩種或兩種以上組分的物系中,如果其中某一組分存在濃度梯度,則將發生該組分由高濃度區域向低濃度區域的轉移,這種轉移過程稱為質量傳遞,簡稱傳質。質量傳遞的基本方式可分為分子傳質(分子擴散)和對流傳質(對流擴散)兩種方式。分子傳質是依靠分子的隨機運動所引起的質量傳遞,其與導熱現象類似;對流傳質則是運動流體與固體壁面之間、或互不相溶的兩種運動流體之間所發生的質量傳遞,類似於對流換熱,其求解涉及到流體流動狀況以及速度分布等因素。嚴格地講,質量傳遞是一個動力學速率過程,過程的推動力應為化學位差,包括濃度差、溫度差、壓力差等。由壓力梯度、溫度梯度或混合物中各組分受力不同所導致的質量傳遞,分別稱為壓力擴散、熱擴散和強制擴散。工業過程中最常見的傳質過程都是由濃度差所引起的,相應的過程推動力為濃度梯度。本書主要討論這種由濃度梯度所引起的質量傳遞現象。

質量傳遞是一種廣泛存在的傳遞現象,在化工、冶金、電子工業、環境工程、空間技術及生物工程等領域,質量傳遞均是很重要的過程。化工過程中的許多單元操作,如蒸餾、吸收、吸附、萃取、乾燥和增(減)濕等無不涉及到質量傳遞。質量傳遞可以在單一相內進行,也可在相際之間進行。作為傳遞現象中的一個主要分支,質量傳遞與動量傳遞和熱量傳遞一起構成了統一的傳遞現象理論。

質量傳遞過程中要解決的主要問題仍然是確定物理量的分布和過程速率,即確定濃度分布並由此確定傳質速率。對於發生在混合物中的傳質過程而言,由於涉及到物系中的組分遷移,因而其定量描述要比單純的動量傳遞和熱量傳遞更為複雜。

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