貝葉斯區間估計

貝葉斯區間估計，(1702-1763) Thomas Bayes，英國數學家。

貝葉斯簡介

貝葉斯(1702-1763) Thomas Bayes，英國數學家。在數學方面研究機率論。他首先將歸納推理法用於機率論基礎理論，並創立了貝葉斯統計理論，對於統計決策函式、統計推斷、統計的估算等做出了貢獻。

何為區間估計

用數軸上的一段經歷或一個數據區間,表示總體參數的可能範圍.這一段距區間估計離或數據區間稱為區間估計的置信區間。參數估計一般是指根據樣本信息，對總體分布中的未知參數θ進行估計，而我們通常都是對均值或方差進行估計。區間估計是參數估計的一種，它是指對於給定的置信度1-α，總體參數θ的取值在某一區間內的機率是1-α，而這一置信區間正是我們需要求解的。

貝葉斯區間估計的內容

從先驗機率P(h)、P(D)和P(D|h)計算後驗機率P(h|D)的方法p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)隨著P(h)和P(D|h)的增長而增長，隨著P(D)的增長而減少，即如果D獨立於H時被觀察到的可能性越大，那么D對h的支持度越小。

貝葉斯區間估計的作用

利用貝葉斯統計推斷方法,給出了正態總體未知參數(期望、方差及其函式)的後驗置信機率1-α的區間估計.